K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2015

đúng rồi Đào Đức Mạnh , đề sai ròi

2 tháng 10 2020

Bg

C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))

=> n = 11k + 4  (với k \(\inℕ\))

=> n2 = (11k)2 + 88k + 42 

=> n2 = (11k)2 + 88k + 16  

Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5

=> n2 chia 11 dư 5

=> ĐPCM

C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39

Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13

=> n2 - 10 \(⋮\)13

=> ĐPCM

28 tháng 7 2017

Câu 1:

Ta có:

\(n=11k+4\)

\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)

\(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên

\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5

Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.

Câu 2:

Ta có:

\(n=13k+7\)

\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)

\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)

\(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.

Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.

Chúc bạn học tốt!!!

28 tháng 7 2017

thanks bạn nha!!! Chúc bạn học tốt nha!!!

8 tháng 9 2015

n chia 11 dư 4 nên n đồng dư với 4 

                            n2 đồng dư với 42

 

6 tháng 5 2016

Trời ơi bạn troll mình à.

Chắc hẳn bạn phải làm qua chứng minh a5-a chia hết cho 5 rồi chứ. Phức tạp lắm, mình cho bạn cái công thức:

\(a^n-a\) luôn chia hết cho n 

7 tháng 5 2016

Công thức \(a^n-a\) chia hết cho \(n\) không đúng đâu nhưng bài này thì đúng. 

Lời giải: Xét 2 TH:

+) Nếu a chia hết cho 11 thì hienr nhiên t có đpcm.

+) Nếu a không chi hết cho 11, vì 11 là SNT nên theo định lí FLT, \(a^{11}\) đồng dư với \(a\left(mod11\right)\)nên \(a^{11}-a\) chia hết cho \(11\).

Vậy ta có đpcm.

19 tháng 3 2017

1110-1=(1+10)10-1=(1+c11010+c210102+...+c910109+1010)-1

=102+c210102+...+c910109+1010

tổng sau cùng chia hết cho 100 => 1110-1chia hết cho 100

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

5 tháng 9 2016

Đặt A = 3a + 4b

B = a + 5b

=> 3B - A = 3.(a + 5b) - (3a + 4b)

3B - A = (3a + 15b) - (3a + 4b)

3B - A = 11b chia hết cho11

6 tháng 9 2016

Đặt A = 3a + 4b

Và B = a + 5b

=> 3B - A = 3.(a + 5b) - (3a + 4b)

=> 3B - A = (3a + 15b) - (3a + 4b)

=> 3B - A = 11b chia hết cho 11

=> 3B - A chia hết cho 11

Mầ đầu bài đã cho A chia hết cho 11

=> 3B chia hết cho 11

Vậy B = a + 5b sẽ chia hết cho 11

14 tháng 3 2018

a)Đặt \(A=8^5+2^{11}\)

\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)

\(A=2^{15}+2^{11}\)

\(A=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(A=2^{11}\cdot17⋮17\left(đpcm\right)\)