MH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 5 2017
Ta có: \(\frac{5n+2}{\left(3n+1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{5n+2}{6n^2+5n+1}\)
Giả sử d là ước chung lớn nhất của \(\left(5n+2\right);\left(6n^2+5n+1\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6.\left(5n+2\right)^2⋮d\\25.\left(6n^2+5n+1\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow25\left(6n^2+5n+1\right)-6\left(5n+2\right)^2⋮d\)
\(\Rightarrow5n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(5n+2\right)-\left(5n+1\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{5n+2}{\left(3n+1\right)\left(2n+1\right)}\)là phân số tối giản
CV
9 tháng 6 2017
Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N)
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N
LT
3
Q
23 tháng 4 2017
Để phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\)tối giản, ta cần chứng minh ƯCLN(2n+1; 3n+2) = 1 hoặc -1
Giả sử ƯCLN(2n+1; 3n+2) = d (d khác 1 và -1), ta có:
\(\left(2n+1\right)⋮d\) và \(\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(3n+2\right)-\left(2n+1\right)\right]⋮d\) hay \(\left(n+1\right)⋮d\)
Vì \(\left(2n+1\right)⋮d\) và \(\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+1\right)-\left(n+1\right)\right]⋮d\) hay \(n⋮d\)
Vì \(n⋮d\) nên \(2n⋮d\), mà \(\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) hay d = 1 hoặc d = -1.
Vậy phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\) tối giản.
23 tháng 4 2017
Gọi d là UCLN của 2n +1 và 3n+2
2n+1\(⋮\)d
\(3n+2⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮\)d và \(2\left(3n+2\right)⋮\)d
\(\Rightarrow6n+3⋮d\);\(6n+4⋮d\)
\(\Rightarrow6n+4-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow dpcm\)
TN
3
MC
6 tháng 5 2016
Gọi UCLN(2n + 1 ; 3n + 2) = d
2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) = 6n + 3 chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d => 2(3n + 2) = 6n + 4 chia hết cho d
=> [(6n + 4) - (6n + 3)] chia hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
Vì UCLN(2n + 1 ; 3n + 2) = 1
Nên 2n + 1/3n + 2 tối giản (với mọi n thuộc N)
NT
1
30 tháng 4 2019
Lời giải:
Gọi d là ƯCLN\((2n+1,3n+2)\) \((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}3(2n+1)⋮d\\2(3n+2)⋮d\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
=> \((6n+4)-(6n+3)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> \(d=1\)
Vậy phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản
NG
1
4 tháng 4 2017
Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+2)
Ta có 2n+1 : d
3n+2 :d ( mình viết dấu : thay cho dấu chia hết nhé)
=>3(2n+1) :d
2(3n+2):d
=>6n+3 :d
6n+4 :d
=> (6n+4)-(6n+3):d
=>1:d
=>d=1
=> ƯCLN(2n+1;3n+2)=1
Vậy phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản
DT
3
20 tháng 7 2016
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) (d thuộc N*)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d
=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d
=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d
=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1
Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản
20 tháng 7 2016
Gọi UCLN(2n+1,3n+2)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d \(\Rightarrow\)3(2n+1) chia hết cho d \(\Rightarrow\)6n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d \(\Rightarrow\)2(3n+2) chia hết cho d \(\Rightarrow\)6n+4 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d=1
Vậy phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\) tối giản
ML
1
Trong câu hỏi tương tự đó bạn.
Gọi d=(3n+1, 2n+1)
Ta có : 3n+1 chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d
2.(3n+1) chia hết cho d, 3.(2n+1) chia hết cho d
Suy ra : 3.(2n+1)-2.(3n+1) chia hết cho d
6n+3-6n-2=1chia hết cho d suy ra d=+1 và -1 thì 3n+1/2n+1 là phân số tối giản (ĐPCM)
Mk chưa chắc chắn lắm nếu sai thì bn sửa nha