K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2017

Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c ; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z (a,b,c,x,y,z > 0) và S là diện tích

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\left(1\right)\) và \(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta có:

\(\frac{2S}{\frac{x}{2}}=\frac{2S}{\frac{y}{3}}=\frac{2S}{\frac{z}{4}}\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\Rightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\)

\(\Rightarrow2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3

14 tháng 8 2018

Gọi a,b,c là 3 cạnh của t/g ; x,y,z là chiều cao tương ứng của t/g ; S là diện tích của t/g

Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\left(1\right)\);\(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:\(\frac{\frac{2S}{x}}{2}=\frac{\frac{2S}{y}}{3}=\frac{\frac{2S}{z}}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\Leftrightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\Leftrightarrow2x=3y=4z\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tỉ lệ với 6;4;3

21 tháng 7 2019

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : a;b;c 

 Chiều cao tương ứng với 3 cạnh lần lượt là : h1 ; h2 ; h3

  Ta có : h1 . a = h. b = h3 . c

Mà độ dài 3 cạnh tỷ lệ với 2;3;4 \(\rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)

=> h1 . 2k = h2 . 3k = h3 . 4k

=> h1. 2 = h2 . 3 = h3 . 4

\(\Rightarrow\frac{12.h1}{6}=\frac{h2.12}{4}=\frac{h3.12}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{h1}{6}=\frac{h2}{4}=\frac{h3}{3}\)

 Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tỷ lệ 6;4;3

20 tháng 3 2018

bạn chỉ cần viết len google là Câu hỏi của buithịvânthành - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

20 tháng 3 2018

Đáp án là : 6;4;3

8 tháng 4 2015

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c

Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t

Gọi S là diện tích tam giác đó

2S =  x*a = y*b = z*c

=>a*2*t = b*3*t = c*4*t

=>2*a = 3*b = 4*c

=> a/6 = b/4 = c/3

Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3

14 tháng 2 2016

soa lai lam nhu vay minh k hieu

14 tháng 2 2016

moi hok lop 6

14 tháng 2 2016

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c

Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t

Gọi S là diện tích tam giác đó

2S =  x*a = y*b = z*c

=>a*2*t = b*3*t = c*4*t

=>2*a = 3*b = 4*c

=> a/6 = b/4 = c/3

Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3