K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
nên AC/HC=BC/AC
hay \(AC^2=BC\cdot HC\)
c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
10 tháng 5 2022
a, Xét Δ ABC và Δ HAC, có :
\(\widehat{ACB}=\widehat{HCA}\) (góc chung)
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
=> Δ ABC ∾ Δ HAC (g.g)
b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ HAC (cmt)
=> \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
=> \(AC^2=BC.HC\)
c, Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> \(BC=5\left(cm\right)\)
25 tháng 3 2016
Ta có \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\)
\(\frac{Sabd}{Sacd}=\frac{BD}{CD}\) vì có chung đường cao hạ từ A
còn BC thì dùng pitago là xong
25 tháng 3 2016
do \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow\frac{AB}{AB+AC}=\frac{BD}{BC}\)
đến đây bạn chỉ cần thay số vào rồi tính là ra BD và DC
27 tháng 1
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó;ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)
=>\(BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{16}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=20cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
=>\(BD=3\cdot\dfrac{20}{7}=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);CD=4\cdot\dfrac{20}{7}=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)
c: Ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACD}\)
=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{3}{4}\)
d: Ta có: DE\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: DE//AB
Xét ΔCAB có DE//AB
nên \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{DE}{AB}\)
=>\(\dfrac{DE}{12}=\dfrac{80}{7}:20=\dfrac{4}{7}\)
=>\(DE=12\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{48}{7}\left(cm\right)\)
2 tháng 3 2022
a. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15cm\)
Áp dụng t/c tia phân giác góc A, ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{12}=\dfrac{BD}{CD}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{BD}{CD}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD+BD}{4+3}=\dfrac{15}{7}\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{15}{7}.4=\dfrac{60}{7}cm\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{15}{7}.3=\dfrac{45}{7}cm\)
Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^0\)
AD: cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) ( gt )
=> tam giác ABD = tam giác ADE ( c.g.c )
=> BD = ED = \(\dfrac{45}{7}cm\)
b. Xét tam giác ABD và tam giác ABC, có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDA}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
Vậy tam giác ABD đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{45}{\dfrac{7}{9}}=\dfrac{AD}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{7}=\dfrac{AD}{12}\)
\(\Leftrightarrow7AD=60\Leftrightarrow AD=\dfrac{60}{7}cm\)
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}.BD.AD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{45}{7}.\dfrac{60}{7}\simeq27,55cm^2\)
\(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}.CD.AD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{60}{7}.\dfrac{60}{7}\simeq36,73cm^2\)
