K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2019

ĐKXĐ: x ≠ 1 hoặc x = -1.

Ta có:Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇔ 8x = - 10 ⇔ x = - 5/4.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 5/4.

1: Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{x^2}{x^2-4}\)

Suy ra: \(x^2+4x+4+2x-4=x^2\)

\(\Leftrightarrow6x=0\)

hay \(x=0\left(nhận\right)\)

2: Ta có: \(\dfrac{1}{x-6}-\dfrac{2}{x+6}=\dfrac{3x+6}{x^2-36}\)

Suy ra: \(x+6-2x+12=3x+6\)

\(\Leftrightarrow-x-3x=6-18=-12\)

hay \(x=3\left(nhận\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2021

Lời giải:
1. ĐKXĐ: $x\neq \pm 2$

PT \(\Leftrightarrow \frac{(x+2)^2+2(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^2+6x}{x^2-4}=\frac{x^2}{x^2-4}\)

\(\Rightarrow x^2+6x=x^2\Leftrightarrow x=0\) (tm)

2. ĐKXĐ: $x\neq \pm 6$

PT \(\Leftrightarrow \frac{6+x-2(x-6)}{(x-6)(6+x)}=\frac{3x+6}{x^2-36}\)

\(\Leftrightarrow \frac{18-x}{x^2-36}=\frac{3x+6}{x^2-36}\)

\(\Rightarrow 18-x=3x+6\Leftrightarrow 12=4x\Leftrightarrow x=3\) (tm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2023

Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) đẻ được hỗ trợ tốt hơn. Viết như thế kia rất khó đọc => khả năng bị bỏ qua bài cao.

a: =>3x=3

=>x=1

b: =>12x-2(5x-1)=3(8-3x)

=>12x-10x+2=24-9x

=>2x+2=24-9x

=>11x=22

=>x=2

c: =>2x-3(2x+1)=x-6x

=>-5x=2x-6x-3=-4x-3

=>-x=-3

=>x=3

d: =>2x-5=0 hoặc x+3=0

=>x=5/2 hoặc x=-3

e: =>x+2=0

=>x=-2

23 tháng 2 2021

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

23 tháng 2 2021

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x2 - 5x + 6 = 0

<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

16 tháng 5 2021

\(x-5=\frac{1}{3\left(x+2\right)}\left(đkxđ:x\ne-2\right)\)

\(< =>3\left(x-5\right)\left(x+2\right)=1\)

\(< =>3\left(x^2-3x-10\right)=1\)

\(< =>x^2-3x-10=\frac{1}{3}\)

\(< =>x^2-3x-\frac{31}{3}=0\)

giải pt bậc 2 dễ r

16 tháng 5 2021

\(\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=\frac{x}{5}-\frac{x}{6}\)

\(< =>\frac{4x+3x}{12}=\frac{6x-5x}{30}\)

\(< =>\frac{7x}{12}=\frac{x}{30}< =>12x=210x\)

\(< =>x\left(210-12\right)=0< =>x=0\)

26 tháng 5 2021

1)  \(3x-2x+6=6\Leftrightarrow x=0\)

2) \(4\left(2x-1\right)-12x-12=3\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow8x-4-12x-12-3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow7x=-22\Leftrightarrow x=\dfrac{-22}{7}\)

26 tháng 5 2021

3, \(\left(x-1\right)2=9\left(x+1\right)2\)

\(\Leftrightarrow2x-2\)    \(=18x+18\)

\(\Leftrightarrow2x-18x=18+2\)

\(\Leftrightarrow-16x\)       \(=20\)

\(\Leftrightarrow x\)             \(=\dfrac{-5}{4}\)      

                   Vậy pt đã cho có tập nghiệm là S= \(\left\{\dfrac{-5}{4}\right\}\)

4, \(\dfrac{x-4}{x-1}+\dfrac{x+4}{x+1}=2\) ( ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\) )

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-3x-4+x^2+3x-4=2x^2-2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8-2x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow0\)                           \(=6\)  ( Vô lí )

                        Vậy pt đã cho vô nghiệm

 

a: 11x+4=-3/2

=>\(11x=-\dfrac{3}{2}-4=-\dfrac{11}{2}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

b: \(x^2-9+2\left(x-3\right)=0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(x+3+2\right)=0\)

=>(x-3)(x+5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

c: \(\dfrac{x-3}{5}+\dfrac{1+2x}{3}=6\)

=>\(\dfrac{3\left(x-3\right)+5\left(2x+1\right)}{15}=6\)

=>\(3x-9+10x+5=90\)

=>13x-4=90

=>13x=94

=>\(x=\dfrac{94}{13}\)

d: \(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)(ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;2\right\}\))

=>\(\dfrac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3x-11}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

=>3x-11=2x-4-x-1

=>3x-11=x-5

=>2x=6

=>x=3(nhận)

1 tháng 3 2021

Bài 1 : 

\(\frac{4x-5}{x-1}=\frac{2+x}{x-1}\)ĐK : x \(\ne\)1

\(\Leftrightarrow\frac{4x-5}{x-1}-\frac{2-x}{x-1}=0\Leftrightarrow\frac{4x-5-2+x}{x-1}=0\)

\(\Rightarrow5x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\)( tmđk )

Vậy tập nghiệm của phuwong trình là S= { 7/5 }

b, \(\frac{x-1}{x-2}-3+x=\frac{1}{x-2}\)ĐK : x \(\ne\)2

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-2}-\left(3-x\right)=\frac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-2}-\frac{\left(3-x\right)\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1-3x+6+x^2-2x-1}{x-2}=0\)

\(\Rightarrow x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)( ktmđkxđ )

Vậy phương trình vô nghiệm 

c, \(1+\frac{1}{2+x}=\frac{12}{x^3+8}\)ĐK : x \(\ne\)-2 

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+x^2-2x+4-12}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=0\)

\(\Rightarrow x^3+8+x^2-2x+4-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=1;x=-2\left(ktm\right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 1 } 

d, đưa về dạng hđt 

Bài 2 : làm tương tự, chỉ khác ở chỗ mẫu số phức tạp hơn tí thôi 

a: Ta có: \(3x-5\ge2\left(x-6\right)-12\)

\(\Leftrightarrow3x-5\ge2x-24\)

hay \(x\ge-19\)

b: Ta có: \(2\left(5-2x\right)\ge3-x\)

\(\Leftrightarrow10-4x-3+x\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3x\ge-7\)

hay \(x\le\dfrac{7}{3}\)

18 tháng 3 2021

x2-4x+7 = 0 ⇔ x2 -4x + 4 + 3 = 0 

⇔ (x-2)2+3=0 ⇔ (x-2)2=-3 (vô lí)

Vậy pt vô nghiệm

*Chứng minh phương trình \(x^2-4x+7=0\) vô nghiệm

Ta có: \(x^2-4x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\)

mà \(\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)(đpcm)