K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
31 tháng 3 2021
Câu 2:
a) Xét tứ giác KPIQ có
\(\widehat{KPI}\) và \(\widehat{KQI}\) là hai góc đối
\(\widehat{KPI}+\widehat{KQI}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: KPIQ là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
26 tháng 12 2021
Câu 1:
\(a,B=\dfrac{2\cdot3-1}{9-4}=\dfrac{5}{5}=1\\ b,A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ b,\dfrac{A}{B}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{2\sqrt{x}-1}< 0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< 0\left(\sqrt{x}+5>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow0\le x< \dfrac{1}{4}\)
26 tháng 12 2021
1 a) Với \(a\ge0\) và \(a\ne4\) ta có
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4},B=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-4}\)
a)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)
A=\(\dfrac{x-2\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)=\(\dfrac{2x}{x-4}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)=\(\dfrac{2x-2x+2\sqrt{x}+5}{x-4}\)
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+5}{x-4}\)
Gía Trị Của B Khi x=9 Là ;
B=\(\dfrac{2\sqrt{9}-1}{9-4}=\dfrac{6-1}{5}=\dfrac{5}{5}=1\)
:)) câu c ko chắc :V
để \(\dfrac{A}{B}< 0\)(=)\(\dfrac{2\sqrt{x}+5}{x-4}:\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-4}\left(=\right)\dfrac{2\sqrt{x}+4}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt[]{x}-1}\left(=\right)\dfrac{\left(2\sqrt{x}+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}\)(=)\(\dfrac{2\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}-1}\)<0(=) bí :V
18 tháng 8 2021
Bài 3:
Ta có: ΔMNK vuông tại M
nên \(\widehat{N}+\widehat{K}=90^0\)
hay \(\widehat{K}=30^0\)
Xét ΔMNK vuông tại M có
\(NK=\dfrac{MN}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{10}{\dfrac{1}{2}}=20\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNK vuông tại M, ta được:
\(NK^2=MK^2+MN^2\)
\(\Leftrightarrow MK^2=300\)
hay \(MK=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2023
1.
Do $a>1$ nên $a-1>0; 2a+1>0$. Khi đó
$A=\sqrt{(a-1)^2(2a+1)^2}=\sqrt{(a-1)^2}.\sqrt{(2a+1)^2}$
$=|a-1|.|2a+1|=(a-1)(2a+1)$
2.
$B=\sqrt{(b-1)(b+7)+16}=\sqrt{b^2+6b-7+16}=\sqrt{b^2+6b+9}$
$=\sqrt{(b+3)^2}=|b+3|=-(b+3)$ do $b+3<0$ với mọi $b< -3$
HP
23 tháng 8 2021
1.
\(P=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{3}{0+3}=1\)
\(\Rightarrow maxP=1\Leftrightarrow x=0\)
2.
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)-3}{\sqrt{x}+1}=2-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge2-\dfrac{3}{0+1}=-1\)
\(\Rightarrow minA=-1\Leftrightarrow x=0\)
17 tháng 3 2022
a.\(5x^2-4x-1=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.5.\left(-1\right)=16+20=36>0\)
=> pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{4+\sqrt{36}}{10}=1\\x_2=\dfrac{4-\sqrt{36}}{10}=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
b.\(7x^2-2\sqrt{7}x+1=0\)
\(\Delta=\left(-2\sqrt{7}\right)^2-4.1.7\)
\(=28-28=0\)
=> pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=\dfrac{2\sqrt{7}}{2.7}=\dfrac{\sqrt{7}}{7}\)
VD
17 tháng 3 2022
a, \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.5.\left(-1\right)=16+20=36>0\)
\(x_1=\dfrac{4+6}{10}=1\\ x_2=\dfrac{4-6}{10}=\dfrac{-1}{5}\)
\(b,\Delta=\left(-2\sqrt{7}\right)^2-4.7.1=28-28=0\)
\(\Rightarrow\) pt có nghiệm kép là: \(\dfrac{2\sqrt{7}}{14}=\dfrac{\sqrt{7}}{7}\)
\(c,4x^2-2=0\\ \Leftrightarrow2x^2-1=0\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(d,\left\{{}\begin{matrix}4x+y=3\\2x-3y=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{{}\begin{matrix}y=3-4x\\2x-3\left(3-4x\right)=8\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3-4x\\2x-9+12x=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\\ \left\{{}\begin{matrix}y=3-4x\\14x=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\\ \left\{{}\begin{matrix}y=3-4.\dfrac{17}{14}\\x=\dfrac{17}{14}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\\ \left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{13}{7}\\x=\dfrac{17}{14}\end{matrix}\right.\)
19 tháng 1 2023
Bài 2:
a: =>2x+3=3+2căn 2
=>2x=2 căn 2
=>x=căn 2
b: =>2 căn x-1+căn x-1=15
=>3 căn x-1=15
=>x-1=25
=>x=26
c: =>|x-4|=2x+7
TH1: x>=4
=>2x+7=x-4
=>x=-11(loại)
TH2: x<4
=>2x+7=4-x
=>3x=-3
=>x=-1(nhận)
22 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow m^2-3m+3\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Vậy PT có 2 nghiệm pb với mọi m
\(b,\Leftrightarrow0< x_1< x_2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-1\right)>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>2\\ c,\text{Thay }x=2\Leftrightarrow4-4\left(m-1\right)+m-2=0\\ \Leftrightarrow m=2\\ \Leftrightarrow x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\\ d,\text{Viét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\\ x_1^2+x_2^2=8\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=8\\ \Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-2\left(m-2\right)=8\\ \Leftrightarrow4m^2-10m=0\\ \Leftrightarrow m\left(2m-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Độ dài quãng đường BD:
\(BD=\dfrac{CD}{sin\widehat{CBD}}=\dfrac{10}{sin3^050'}\approx150\left(m\right)=0,15\left(km\right)\)
Thời gian đi hết đoạn AB:
\(t_1=\dfrac{0,4}{4}=0,1\left(h\right)\)
Thời gian đi hết đoạn BD:
\(t_2=\dfrac{0,15}{3}=0,05\left(h\right)\)
Tổng thời gian:
\(t=t_1+t_2=0,15\left(h\right)=9\left(ph\right)\)
1.
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=\frac{7}{2}$
$x_1x_2=\frac{-3}{2}$
Khi đó:
$B=x_1^2x_2+x_2^2x_1-3x_1x_2=x_1x_2(x_1+x_2)-3x_1x_2$
$=\frac{-3}{2}.\frac{7}{2}-3.\frac{-3}{2}=\frac{-3}{4}$
2.
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
$\Delta'=(m+1)^2-3(2m-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow m^2-4m+4\geq 0$
$\Leftrightarrow (m-2)^2\geq 0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=\frac{2(m+1)}{3}$
$x_1x_2=\frac{2m-1}{3}$
Để PT có 2 nghiệm $x_1,x_2<2$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2< 4\\ (x_1-2)(x_2-2)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2<4\\ x_1x_2-2(x_1+x_2)+4>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2(m+1)}{3}<4\\ \frac{2m-1}{3}-2.\frac{2(m+1)}{3}+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<5\\ m< \frac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \frac{7}{2}\)
Vậy..........