O
Giúp mình bài này với ạ, mình cần lời giải chi tiết. Mình cảm ơn
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 5 2022
3: \(=\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\dfrac{6+2\sqrt{5}+6-2\sqrt{5}}{4}=\dfrac{12}{4}=3\)
5: \(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\dfrac{3+\sqrt{2}}{7}\)
\(=\dfrac{7\sqrt{3}-7\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{7}\)
\(=\dfrac{7\sqrt{3}-6\sqrt{2}+3}{7}\)
!
DH
22 tháng 7 2017
Bài 3:
\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)
\(A=\sqrt{9x^2-3x-3x+1}+\sqrt{9x^2-6x-6x+4}\)
\(A=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)
\(A=\left|3x-1\right|+\left|3x-2\right|\)
\(A=\left|3x-1\right|+\left|2-3x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:
\(\left|3x-1\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-1+2-3x\right|\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|1\right|=1\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ge0\\2-3x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ge1\\3x\le2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\x\le\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy............
Chúc bạn học tốt!!!
21 tháng 5 2022
Câu 1:
a: ĐKXĐ: x+7>=0
hay x>=-7
b: ĐKXĐ: 5/x>=0
hay x>0
Câu 2:
a: \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\left|\sqrt{5}-2\right|=\sqrt{5}-2\)
b: \(=2\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=2+\sqrt{3}\)
Mọi người làm ơn giải giúp mình nhé ! Mình học hơi kém môn Hình học nên có cả hưỡng dẫn cũng chẳng an thua j!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Lời giải:
a) $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên $MA\perp OA, MB\perp OB$
$\Rightarrow \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0$
Tứ giác $MAOB$ có tổng 2 góc đối $\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0$ nên là tứ giác nội tiếp.
b) Xét tam giác $MAC$ và $MDA$ có:
$\widehat{M}$ chung
$\widehat{MAC}=\widehat{MDA}$ (tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó)
$\Rightarrow \triangle MAC\sim \triangle MDA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{MA}{MD}=\frac{MC}{MA}\Rightarrow MA^2=MC.MD$
c) Dễ thấy $AB\perp MO$ tại $H$.
Xét tam giác $AMO$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$, áp dụng định lý hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$MA^2=MH.MO$
Kết hợp kết quả phần b suy ra $MH.MO=MC.MD$
$\Rightarrow CHOD$ là tứ giác nội tiếp.
d) Vận dụng giả thiết $AD\parallel MB$ và tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến- dây cung ta có:
$\widehat{MCB}=180^0-\widehat{CMB}-\widehat{CBM}$
$=180^0-\widehat{CDA}-\widehat{CDB}$
$=180^0-\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$ (do $ACBD$ là tứ giác nội tiếp)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
** Khuyên chân thành các bạn muốn nâng cao xác suất được hỗ trợ thì nên chịu khó gõ đề bằng công thức toán. Chụp hình như này đọc bài rất nản, đặc biệt là hình xoay ngược đọc mỏi cổ lém.
9 tháng 8 2017
31.
A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)=\)
\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-1\right)+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{3\sqrt{x}+1-\left(3\sqrt{x}-2\right)}{3\sqrt{x}+1}=\dfrac{3x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}=\dfrac{3\left(x+\sqrt{x}\right)}{3\left(3\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\)
9 tháng 8 2017
33. Ta có: VT=
\(\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)=\left(\dfrac{2x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)=\dfrac{2x+1-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\left(1-\sqrt{x}+x-\sqrt{x}\right)=\)
\(\dfrac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\left(1-2\sqrt{x}+x\right)=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)
~~
19 tháng 10 2017
Bài 3:
d)D = \(\sqrt{-x^2+2x-1}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2}\)
\(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
để D có nghĩa => \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
c) \(C=\sqrt{9x^2-6x+1}=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}\)
Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\) => căn thức có nghĩa với mọi x \(\in R\)
P/s: Đánh dấu 2 ý này --> lm 2 ý
LT
ai làm được thì giúp giùm nhé.chi tiết giùm nhen , mình yếu dạng này ghê lắm
2
12 tháng 11 2017
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|2\right|=2\)
tương tự \(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|\ge2\)
Cộng hai vế BĐT trên lại ta được
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge4\)
Vậy MinM=4 khi \(\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
giải giúp mình câu d bài 12 với, cảm ơn mn trước nhé
Còn nửa phần dưới mình quên đăng ạ
a) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)
b) \(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)
c) \(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\right)^2}=2\sqrt{2}+3\)
d) \(=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)
e) \(=\sqrt{\left(4-\sqrt{6}\right)^2}=4-\sqrt{6}\)
f) \(=\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}=3+\sqrt{7}\)
l) \(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\)
m) \(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\dfrac{1}{4}\right)^2}=2\sqrt{2}+\dfrac{1}{4}\)