Question

[Nguyễn Hà My]

giúp mk nhanh nhé

Answer 1

[Đào Anh Phương]

Bài 6 tớ làm mẫu 2 câu đầu tiên thôi nhé, các câu còn lại đều giải tương tự

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

+) có: n - 1 chia hết cho n - 1 => 3n - 3 chia hết cho n - 1

=> 3n + 2 - (3n - 3) chia hết cho n - 1

=> 3n + 2 - 3n + 3 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

Vì n thuộc N nên n - 1 thuộc Z => n - 1 thuộc Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}

=> n thuộc {-4; 0; 2; 6}

Vì - 4 không thuộc N nên ta loại trường hợp n = -4

=> n thuộc {0; 2; 6}

b) n² + 2n + 7 chia hết cho n + 2

Vì n + 2 chia hết cho n + 2 => n(n + 2) chia hết cho n + 2 => n² + 2n chia hết cho n + 2

=> n² + 2n + 7 - (n² + 2n) chia hết cho n + 2

=> n² + 2n + 7 - n² - 2n chia hết cho n + 2 => 7 chia hết cho n + 2 

Vì n thuộc N nên n + 2 thuộc N => n + 2 thuộc ước tự nhiên của 7 = {1; 7}

=> n thuộc {-1; 5}

Vì n là số tự nhiên nên ta loại trường hợp n = -1

=> n = 5

Vậy n = 5

Bài 7:

aba = 100a + 10b + a = 101a + 10b = 91a + (10a + 10b) = 7.13a + 10(a + b)

Vì 7.13a và a + b chia hết cho 7 => aba chia hết cho 7 (đpcm)

Bài 8:

abc chia hết cho 7 => 100a + 10b + c chia hết cho 7

=> 98a + 2a + 7b + 3b + c chia hết cho 7

=> 7.14a + 7b + 2a + 3b + c chia hết cho 7

=> 7(14a + b) + 2a + 3b + c chia hết cho 7

Vì 7(14a + b) chia hết cho 7 => 2a + 3b + c chia hết cho 7 (đpcm)

Bài 9:

a) abc chia hết cho 4 => bc chia hết cho 4 => 10b + c chia hết cho 4

+) b chẵn => b chia hết cho 2 => 10b chia hết cho 4

Mà 10b + c chia hết cho 4 => c chia hết cho 4 (đpcm)

b) a chẵn => a chia hết cho 2 => 10a chia hết cho 4

Mà c chia hết cho 4 (chứng minh câu a)

=> 10a + c chia hết cho 4 => ac chia hết cho 4

+) 10b chia hết cho 4 => 100b chia hết cho 4

=> 100b + ac chia hết cho 4 => bac chia hết cho 4 (đpcm)

Bài 10:

abc chia 11 dư 5 

1000 chia 11 dư 10

=> 1000abc chia 11 dư 5.10 => abc000 chia 11 dư 50

deg chia 11 dư 5 => abc000 + deg chia 11 dư 50 + 5

=> abcdeg chia 11 dư 55

vì 55 chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)