K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
30 tháng 11 2016
Giả sử ta có tam giác ABC, cần dựng hình chữ nhật có 1 cạnh = cạnh AC của tam giác
Dựng đường cao AH, Trên nửa mặt phảng bờ BC không chưa A Từ B dựng nửa đường thẳng Bx // AH, trên Bx lấy điểm E sao cho BE = AH, Trên nửa mặt phảng bờ BC không chưa A Từ C dựng nửa đường thẳng Cy // AH, trên Cy lấy điểm D sao cho CD = AH
Nối DE ta có Hình CN BCDE có diện tích = diện tích tam giác ABC
HN
1
16 tháng 6 2023
1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAC vuông tại D có
góc ABD=góc DAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔDAC
2: ΔABD đồng dạng với ΔDAC
=>BD/AC=AB/DA=AD/DC
=>AD/16=BD/AC=18/DA
=>AD^2=16*18=288
=>AD=12căn 2(cm)
AC=căn AD^2+DC^2=4căn 82(cm)
KV
29 tháng 9 2023
a) Do AM là đường trung tuyến của ∆ABC
⇒ M là trung điểm BC
Do MA = MD (gt)
⇒ M là trung điểm AD
Tứ giác ABDC có:
M là trung điểm BC (cmt)
M là trung điểm AD (cmt)
⇒ ABDC là hình bình hành
Mà ∠BAC = 90⁰ (gt)
⇒ ABDC là hình chữ nhật
b) ∆ABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 6² + 8²
= 100
⇒ BC = 10 (cm)
Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của ∆ABC
⇒ AM = BC : 2
= 10 : 2
= 5 (cm)
c) Nếu ∠B = 45⁰
⇒ C = 90⁰ - ∠B
= 90⁰ - 45⁰
= 45⁰
⇒ ∆ABC vuông cân tại A
⇒ AB = AC
Lại có ABDC là hình chữ nhật
⇒ ABDC là hình vuông
Bài 3.11: Bạn dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
a) \(\left(x^2-5x\right)^2+10\left(x^2-5x\right)+24=0\)
Đặt \(x^2-5x=t\), phương trình đã cho trở thành: \(t^2+10t+24=0\)\(\Leftrightarrow t^2+4t+6t+24=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+4\right)+6\left(t+4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t+6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=-6\end{cases}}\)
Nếu \(t=-4\)\(\Leftrightarrow x^2-5x=-4\)\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)\(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Nếu \(t=-6\)\(\Leftrightarrow x^2-5x=-6\)\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\)\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{1;2;3;4\right\}\)
b) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+2=t\), nhận thấy \(t=x^2+x+2=\left(x^2+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)nên điều kiện của t là \(t\ge\frac{7}{4}\)
Phương trình đã cho trở thành \(t\left(t-1\right)=12\)\(\Leftrightarrow t^2-t-12=0\)\(\Leftrightarrow t^2-4t+3t-12=0\)\(\Leftrightarrow t\left(t-4\right)+3\left(t-4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\left(nhận\right)\\t=-3\left(loại\right)\end{cases}}\)
Mà \(t=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)\(\Leftrightarrow x^2-x+2x-2=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{-2;1\right\}\)
c) Phương trình này bạn lấy \(x\left(x+1\right)=x^2+x\)rồi làm giống câu b