Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)
Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2
1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3
1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4
1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5
Nên A < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)
Lập luận tương tự có:
A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16
Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.
Tính S = 1\(\frac{201}{280}\)
Khi quy đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số chung này thì. \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6},\frac{1}{7}\)sở trở thành các phân số mà tử số là số chẵn, chỉ có \(\frac{1}{8}\)là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.
Chứng minh \(\frac{5}{4}\)< S < 2
Thật vậy: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\)> 6 x \(\frac{1}{8}\)= \(\frac{3}{4}\)
Nên S > \(\frac{3}{4}\)\(+\frac{1}{2}\)= \(\frac{5}{4}\)
Mặt khác: \(\frac{1}{4}\)\(+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\)< 4 x \(\frac{1}{4}\)= 1
Nên S < 1 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{8}\)= 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{11}{24}\)< 2
Vì \(\frac{5}{4}\)< S < 2 nên S không phải là số tự nhiên
Không vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=1\)nhưng \(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{7}=\frac{116}{224}\)mà 1 + \(\frac{116}{224}=1\frac{116}{224}\)không phải là số tự nhiên !!! Làm theo cách khác \(\frac{116}{224}\)không phải là số tự nhiên nên S không phải là số tự nhiên
Kết luận : S không phải là số tự nhiên
bạn đã giải theo 3 hướng sau đây : Hướng 1 : Tính S = 1 201/280 Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn, chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên. Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2 Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4 nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4 Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1 nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2 Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.
1.
a) 5/8 x 4/10 + 2/3 =
= 1/4+ 2/3 = 11/12
b)5/12 x 4/7+5/12 x3/7
=5/12 x (4/7 +3/7)
=5/12 x1 = 5/12
c)(4/5 + 3/10 - 1/5 ) x 6 : 4/7
= ( 8/10 + 3/10 + 2/10) x 6 x 7/4
=13/10 x 21/2
=273/20
2.
5/8 và 3/2
ta có 5/8 =10/16 ; 3/2 =24 /16
vì 24 /16 >10 /16 nên 3/2 > 5/8
b. tương tự như câu a nha
c 418/417 và 925 /926
418/417 > 1 ; 925 /926 < 1
vì 418 /417 >1 mà 925/926 < 1 nên 418 / 417 > 925 /926
chúc bạn học tốt nha !
\(4\frac{2}{3}+2\frac{3}{4}.7\frac{3}{11}=\frac{14}{3}+\frac{11}{4}.\frac{80}{11}=\frac{14}{3}+20=\frac{14}{3}+\frac{60}{3}=\frac{74}{3}\)
\(4\frac{2}{3}+2\frac{3}{4}\times7\frac{3}{11}\)
\(=\frac{14}{3}+\frac{11}{4}\times\frac{80}{11}\)
\(=\frac{14}{3}+\frac{11\times80}{4\times11}\)
\(=\frac{14}{3}+20\)
\(=\frac{14}{3}+\frac{60}{3}\)
\(=\frac{74}{3}\)
Vì tử số bé hơn mẫu số nên ko thể là số tự nhiên
bạn à khi quy đồng và cộng và cộng sẽ thành lớn hơn đấy