K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2021

\(x^2-2x+3=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\in R\)

27 tháng 12 2021

cảm ơn cậu nhé

23 tháng 10 2016

Chỗ 3y3 sửa lại thành 3y2 nhé!

19 tháng 11 2016

a) x2 -  2xy + y2  + 1 = (x-y)2 + 1 \(\ge\)1  

=> (x-y)2 +1 >0  =>  x2 - 2xy + y2  >0 

b) x - x2 - 1 = -(x2 - x + \(\frac{1}{4}\)) - \(\frac{3}{4}\)= - (x-\(\frac{1}{2}\))2\(\frac{3}{4}\)< 0   => x -  x2  - 1 <0

7 tháng 7 2020

a) Ta có:

\(x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+1\)

.\(=\left(x-y\right)^2+1\)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\)với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+1\ge0+1=1>0 \forall x,y\in R\left(đpcm\right)\)

b) Ta có :

\(x-x^2-1\)

\(=-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{2^2}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)

Ta có :

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi số thực x

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\)với mọi số thực x

\(\Rightarrow x-x^2-1=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\right]< 0\)với mọi số thực ( đpcm )

11 tháng 7 2016
Gửi éo đc
11 tháng 7 2016

Gọi 3 STN liên tiếp là a;a+1;a+2 Ta có tổng là : a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) số này chia hết cho 3. Tương Tự Gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3 Ta có: 4a+4=4(a+1) chia hết cho 4

18 tháng 2 2022

vỗ tay vì chữ đợp quớ:>

11 tháng 7 2016

Ta có : \(B=n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2=n^2\left(n+1\right)^2+\left(2n^2+2n\right)+1=n^2\left(n+1\right)^2+2n\left(n+1\right)+1\)

\(=\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2\) là một số chính phương.

Bạn thêm điều kiện n là số tự nhiên nhé ^^

11 tháng 7 2016

cảm ơn

(x2+xy+y2) +2

\(\Rightarrow\)(x+y)2+2\(\ge\)2

Vậy  : x2 + y2 + xy + 2 > 0 với mọi số thực x,y

9 tháng 12 2017

x2+y2+xy+2>0

<=>2x2+2y2+2xy+2>0

<=>(x2+2xy+y2)+x2+y2+2>0

<=>(x+y)2+x2+y2+2>0(đúng vì (x+y)2+x2+y2>=0 với mọi x;y)

31 tháng 10 2021

\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-8y+16\right)=\left(x+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x,y\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)

Trl câu nào vậy ạ :(