Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: Chiều dài từ gốc cây đến chỗ cây bị gãy là 3m
Gọi A là gốc của cái cây
Gọi Clà ngọn của cái cây
Gọi B là chỗ cây bị gãy
Do đó, ta có: \(AB\perp AC\)
Theo đề, ta có: BC=7m; AB=3m
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{7^2-3^2}=2\sqrt{10}\left(m\right)\simeq6,3\left(m\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phần gãy dài \(\sqrt{6^2+8^2}=10(m)\)
Vậy cây cao \(10+6=16(m)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng đ/l Pytago vào tam giác vuông ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{4^2-3^2}\\ =\sqrt{7}\left(m\right)\)
Chiều cao của cây lúc chưa gãy là :
\(4+\sqrt{7}\approx6,6\left(m\right)\)
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay số: \(3^2+4^2=BC^2\)
\(BC^2=25 \)
\(BC=5\)
Vậy chiều cao của cái cây lúc chưa bị gãy là:
\(5 +4 = 9m\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do hai con chim vồ mồi cùng 1 lúc và với cùng một vận tốc nên quãng đường bay của 2 con pải như nhau
Gọi khoảng cách của con cá tới 2 gốc cây lần lượt là x,y(x,y>0)
Khoảng cách bay của con 1 là : \(\sqrt{20^2+x^2}\)\
Khoảng cách bay của con thứ 2 là \(\sqrt{30^2+y^2}\)
Do khoảng cách bằng nhau nên ta có pt:
\(\sqrt{30^2+y^2}=\sqrt{20^2+x^2}\)
\(\Leftrightarrow500=x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow500=50\left(x-y\right)\)(do x+y=50)
\(\Leftrightarrow x-y=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=50\\x-y=10\end{cases}\Rightarrow x=30,y=20}\)
Vậy con trên cây cao 30 m có gốc cây cách con cá 20m
con trên cây cao 20m có gốc cây cách con cá 30m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
Giả sử AE là cây cọ cao 30m và BC là cây cọ cao 20m. Nếu gọi khoảng cách từ
gốc E đến con cá D là x (m) thì khoảng cách từ gốc C đến con cá D là: 50 - x (m)
Hai con chim cùng bay một lúc và vồ được cá cùng một lúc nên AD = BD
Theo định lí Pitago ta có:
30\(^2\) + x\(^2\) = 20\(^2\) + (50 – x)\(^2\)
900 + x\(^2\) = 400 + (2500 – 100 . x + x\(^2\))
Từ đó 100 . x = 2000, suy ra x = 20 (m)
Vậy con cá cách gốc cây cọ cao 30m là 20m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B
⇒ A’C’ // AC // DE.
Ta có: ΔDEB
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B
⇒ A’C’ // AC // DE.
Ta có: ΔDEB
Cây dương cao 7m
Ngọn cây gãy (theo quy ước) sẽ tạo thành hình tam giác vuông.
Gọi độ dài từ chỗ gãy cây đến ngọn cây là a (a thuộc N*)
Áp dụng định lý Py - ta - go, ta có:
32+42=a2
9+16=a2
=>a2=25
a=5
Vậy cây dương cao số mét là:
5+3=8(m)
P/s: Xin lỗi vì hình vẽ có hơi xấu