Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vào thời điểm thì pha dao động đạt giá trị π/3 là:
\(10t=\frac{\pi}{3}\Rightarrow t=\frac{\pi}{30}\left(s\right)\)
Lúc ấy li độ x bằng :
\(x=Acos\frac{\pi}{3}=1,25cm\)
Chọn D
+ T = 2 π w = 2 π 2 π = 1 s
+ t = 0: x = 2cosπ = -2cm => chất điểm ở vị trí biên âm.
+ x = 3 cm = A 3 2
+ Sử vòng tròn: tmin = t-A→O + tO→ A 3 /2 = T 4 + T 6 = 5 T 12 = 5 12 s.
Để tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = -A^2 - √2, ta cần biết hàm li độ của chất điểm dao động điều hoà.
Hàm li độ của chất điểm dao động điều hoà có thể được biểu diễn như sau: x(t) = A*cos(2πt/T)
Trong đó:
x(t) là li độ của chất điểm tại thời điểm tA là biên độ của dao độngT là chu kì của dao độngĐể tính tốc độ trung bình, ta sử dụng công thức: v(trung bình) = Δx/Δt
Trong trường hợp này, Δx là sự thay đổi li độ từ x = A đến x = -A^2 - √2, và Δt là khoảng thời gian tương ứng.
Δx = (-A^2 - √2) - A = -A^2 - √2 - A Δt = khoảng thời gian từ x = A đến x = -A^2 - √2 = T/4
Vậy, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất là: v(trung bình) = Δx/Δt = (-A^2 - √2 - A) / (T/4)
+ Tại t = 0, vật đi qua vị trí x = -2,5 cm theo chiều dương.
→ Biễu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta tìm được.
Đáp án B
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực phục hồi trong dao động điều hòa, dùng đường tròn để tính thời gian
Cách giải:
PT dao động: x = 20cos 5 πt 3 - π 6
Chu kì dao động T = 1,2 s
Ta có hình vẽ sau:
Thời gian vật đi từ thời điểm t = 0 đến khi vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm lần thứ 2017 là:
2016T + 5T/12
Lực phục hồi luôn hướng về VTCB => Lực phục hồi sinh công âm <=> vật chuyển động từ VTCB ra biên
+ trong 2016 chu kì : t1 = 2016.T/2
+ trong 5T/12 còn lại: t2 = T/12 + T/12
=> Thời gian thỏa mãn: Δt = t1 + t2 = 2016.T/2 + T/12 + T/12= 1209,8 s
=> Chọn B
Để tính tốc độ trung bình của dao động trong thời gian 1818 chu kỳ, ta cần tính sự thay đổi li độ và thời gian tương ứng.
Theo phương trình dao động x = 2,5cos(10t), biết rằng biên độ A = 2,5 cm và chu kỳ T = 2π/10 = π/5.
Để tính sự thay đổi li độ, ta cần tính x(t) tại hai thời điểm khác nhau. Đầu tiên, ta tính x(t) tại thời điểm t = 0, khi vật có li độ x = 0:
x(0) = 2,5cos(10*0) = 2,5cos(0) = 2,5
Tiếp theo, ta tính x(t) tại thời điểm t = 1818T, khi đã qua 1818 chu kỳ:
x(1818T) = 2,5cos(10*1818T)
Sau đó, ta tính sự thay đổi li độ bằng cách lấy hiệu của hai giá trị li độ:
Δx = x(1818T) - x(0)
Để tính thời gian tương ứng, ta nhân số chu kỳ với 1818:
Δt = 1818T
Cuối cùng, ta tính tốc độ trung bình bằng cách chia sự thay đổi li độ cho thời gian tương ứng:
v(trung bình) = Δx/Δt
Với các giá trị đã tính được, ta có thể tính toán tốc độ trung bình của dao động trong thời gian 1818 chu kỳ