Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng là x ( m , x > 3 ) => Chiều rộng sau khi thay đổi là x - 3 (m )
=> Chiều dài là 3x ( m ) => Chiều dài sau khi thay đổi là 3x + 2 ( m )
Diện tính ban đầu là 3x2 ( m2 )
Diện tính sau khi thay đổi kích thước là ( x - 3 )( 3x + 2 ) m2
+)Do sau khi thay đổi kích thước thì diện tích giảm đi 90 m2 nên ta có pt :
\(3x^2-\left(x-3\right)\left(3x+2\right)=90\\ \Leftrightarrow3x^2-3x^2+7x+6=90\\ \Leftrightarrow7x=84\\ \Rightarrow x=14\left(TM\right)\)
Vậy chiều rộng HCN là 14 m => Chiều dài là 14 . 3 = 42 m
1)
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là a,b(a>0; b>0; a≥b)
Theo đề bài, ta có:
a-b=6
hay a=6+b
Diện tích khu vườn là:
\(S=ab=\left(6+b\right)\cdot b=6b+b^2\)
Theo đề bài, ta có:
\(\left(a+4\right)\left(b-2\right)=S-4\)
hay \(\left(b+10\right)\left(b-2\right)-S+4=0\)
\(\Leftrightarrow b^2+8b-20-6b-b^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow2b-16=0\)
\(\Leftrightarrow2b=16\)
hay b=8(tm)
⇔a=14
Chu vi lúc đầu của khu vườn là:
\(C=\left(a+b\right)\cdot2=\left(14+8\right)\cdot2=22\cdot2=44m\)
Vậy: Chu vi lúc đầu của khu vườn là 44m
2) Gọi a,b lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn(a>0; b>0; a≥b)
Theo đề bài, ta có: a=3b
Diện tích của mảnh vườn là:
\(S=ab=3b\cdot b=3b^2\)
Theo đề bài, ta có:
\(\left(a+5\right)\left(b+5\right)=S+385\)
hay \(\left(3b+5\right)\left(b+5\right)=3b^2+385\)
\(\Leftrightarrow3b^2+20b+25-3b^2-385=0\)
\(\Leftrightarrow20b-360=0\)
\(\Leftrightarrow20b=360\)
hay b=18(tm)
⇔a=54
Diện tích lúc đầu của mảnh vườn là:
\(S=ab=54\cdot18=972m^2\)
Vậy: Diện tích lúc đầu của mảnh vườn là 972m2
Bài 1:
Gọi a,b lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật(a>0; b>0; \(a\ge b\))
Nửa chu vi khu vườn là: \(\frac{450}{2}=225\)(m)
hay a+b=225m
Chiều dài mới sau khi giảm đi \(\frac{1}{5}\) chiều dài cũ là:
\(a-\frac{1}{5}a=\frac{4}{5}a\)
Chiều rộng mới sau khi tăng thêm \(\frac{1}{4}\) chiều rộng cũ là:
\(b+\frac{1}{4}b=\frac{5}{4}b\)
Do đó, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=225\\\frac{4}{5}a+\frac{5}{4}b=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=225-b\\\frac{4}{5}\cdot\left(225-b\right)+\frac{5}{4}b=225\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=225-b\\180-\frac{4}{5}b+\frac{5}{4}b=225\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=225-b\\180+\frac{9}{20}b=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=225-b\\\frac{9}{20}b=45\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=225-100=125\left(tm\right)\\b=45:\frac{9}{20}=45\cdot\frac{20}{9}=100\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều dài khu vườn là 125m; Chiều rộng khu vườn là 100m
Bài 2:
Gọi chiều rộng của khu đất là x(x>0)
Chiều dài của khu đất là: x+10
Diện tích của khu đất là x(x+10)
Theo đề bài, ta có:
(x+10+6)(x-3)=x(x+10)+12
\(\Leftrightarrow\left(x+16\right)\left(x-3\right)=x^2+10x+12\)
\(\Leftrightarrow x^2+13x-48-x^2-10x-12=0\)
\(\Leftrightarrow3x-60=0\)
\(\Leftrightarrow3x=60\)
hay x=20(tm)
Chiều dài là: x+10=30(tm)
Vậy: Chiều rộng của khu đất là 20m; Chiều dài của khu đất là 30m
Giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a (m)
Đk: a > 0
Chiều dài của hình chữ nhật là 3a (m)
Theo đề ra, ta có phương trình:
\(\left(a+3\right)\left(3a-2\right)-3a.a=64\)
\(\Leftrightarrow3a^2+9a-2a-6-3a^2=64\)
\(\Leftrightarrow7a-6=64\)
\(\Leftrightarrow7a=70\)
\(\Leftrightarrow a=10\) (thỏa mãn)
Chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật lần lượt là: \(a=10\left(m\right)\) và \(3a=30\left(m\right)\)
Vậy ...
gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (x >0)
thì chiều dài ban đầu của khu vường đó là 3x
diện tích ban đầu khu vường là x(3x)=3x^2
khi tăng rộng lên 10m ta đc x+10 (m)
giảm chiều giàm đi 4m ta đc 3x-4 (m)
vì khi tăng và giảm đài và rộng ta đc diện tích khu vường tăng lên 62 m ^2 nên ta có pt:
(x+10)(3x-4)=3x^2+62<=>3x^2-4x+30x-40=3x^2+62<=>26x-40=62<=>26x=62+40=102<=>x=102/26=4 (sấp sỉ)
vậy.............
Gọi chiều rộng khu đất đó là a (m, a ϵ N*)
Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng
⇒ Chiều dài khu đất đó là 3a (m)
Diện tích ban đầu khu đất đó là 3a2 (m2)
Vì tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 90m2 nên ta có phương trình:
(3a + 2)(a - 3) = 3a2 - 90
⇔ 3a2 + 2a - 9a - 6 = 3a2 - 90
⇔ -7a - 6 = -90
⇔ 7a + 6 = 90
⇔ 7a = 84
⇔ a = 12 (TM)
⇒ Chiều rộng khu đất đó là 12m
⇒ Chiều dài khu đất đó là 3.12 = 36 (m)
Vậy chiều dài, chiều rộng khu đất đó lần lượt là 36m và 12m
Bạn sửa lại điều kiện ở dòng đầu tiên hộ mình là a > 0 nhé :v
Lỗi kỹ thuật :v
Câu 2:
Gọi chiều dài là x
Chiều rộng là 62-x
Theo đề, ta có: \(\left(x+5\right)\left(65-x\right)=x\left(62-x\right)+255\)
\(\Leftrightarrow65x-x^2+325-5x=62x-x^2+255\)
=>62x+255=60x+325
=>2x=70
=>x=35
=>Chiều rộng là 27m
Gọi a(m) là chiều rộng khu vườn (a>0)
Chiều dài khu vườn ban đầu là: a+6
Diện tích khu vườn lúc đầu là; a(a+6)
Chiều dài khu vườn lúc sau là: a+3
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: a+2
Diện tích khu vườn lúc sau là: (a+3)(a+2)
Theo đề ra, ta có PT:
(a+3)(a+2)=a(a+6)-16
<=> a2+2a+3a+6=a2+6a-16
<=> a2+2a+3a-a2-6a=-16-6
<=> -a=-22
<=> a=22 (nhận)
Vậy chiều rộng khu vườn ban đầu là 22m; chiều dài là a+6=28 m
Chúc học tốt!~
Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là a (a>6)
Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: a - 6 (m)
Diện tích ban đầu là: a(a - 6) (m2)
Chiều dài khu vườn lúc sau là a - 3 (m)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: a - 6 + 2 = a - 4 (m)
Diện tích lúc sau là: (a - 3)(a - 4) (m2)
Mà sau đó diện tích giảm 16m2 nên ta có pt:
\(a\left(a-6\right)=\left(a-3\right)\left(a-4\right)+16\)
\(a^2-6a=a^2-7a+12+16\)
\(a^2-6a-a^2+7a=12+16\)
\(a=28\left(m\right)\)
Vậy chiều dài khu vườn ban đầu là 28m
\(\rightarrow\)chiều rộng khu vườn ban đầu là 28 - 6 = 22 (m)
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và chiều rộng \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề bài, ta có pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left(x+2\right)\left(y-3\right)=xy-90\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\xy-3x+2y-6-xy=-90\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\-3x+2y=-84\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\left(tmdk\right)\\y=12\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là \(36m\)
chiều rộng là \(12m\)
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là 3x
Theo đề, ta có: (3x+2)(x-3)=3x^2-90
=>3x^2-9x+2x-6=3x^2-90
=>-7x=-84
=>x=12
=>Chiều dài là 36m