Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\dfrac{1-4\sin^2x\cdot\cos^2x}{\sin^2x+2\sin x\cdot\cos x+\cos^2}+2\sin x\cdot\cos x\\ B=\dfrac{1-4\sin^2x\cdot\cos^2x}{2\sin x\cdot\cos x}+2\sin x\cdot\cos x\\ B=\dfrac{1-4\sin^2x\cdot\cos^2x+4\sin^2x\cdot\cos^2x}{2\sin x\cdot\cos x}=\dfrac{1}{2\sin x\cdot\cos x}\)
\(A=\frac{\left(1-\tan^2x\right)^2}{4\tan^2x}-\frac{1}{4\sin^2x.\cos^2x}\)
\(=\frac{1}{\tan^22x}-\frac{1}{\sin^22x}\)
\(=\frac{\cos^22x}{\sin^22x}-\frac{1}{\sin^22x}\)
\(=\frac{\cos^22x-1}{\sin^22x}=\frac{-\sin^22x}{\sin^22x}=-1\)
Vậy A không phụ thuộc vào x
câu 1 : ta có : \(A=\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)
\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-3sin^2x.cos^2x\right)\)
\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2xcos^2x\)
\(=-sin^2x.cos^2x\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2x.cos^2x\)
\(=sin^2x.cos^2x\left(1+sin^2x.cos^2x\right)\)
tới đây mk xin sử dụng kiến thức lớp 10 một chút
\(=\dfrac{sin^22x}{4}\left(1+\dfrac{sin^22x}{4}\right)=\dfrac{sin^22x}{4}+\dfrac{sin^42x}{16}\)
vẩn phụ thuộc vào x \(\Rightarrow\) đề sai .
câu 1 : câu này bn có thể tìm trong trang của mk , mk nhớ đã làm nó rồi nhưng tìm hoài không đc . nếu đc bn có thể chờ mk đi hok về mk sẽ kiếm cho bn hoắc có thể là lm lại cho bn nha :)
câu 2 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657072.html
câu 3 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657069.html
câu 4 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/656635.html
câu 5 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657071.html
a/\(cot^2x.tan^2x+2sinx.cosx=1+2sinx.cosx=sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx=\left(sinx+cosx\right)^2\)
b/ \(sin^4x+cos^4x=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x=1-2sin^2x.cos^2x\)
5,\(cos^2\frac{\pi}{24}\left(1-cos^2\frac{\pi}{24}\right)=cos^2\frac{\pi}{24}\left(sin^2\frac{\pi}{24}+cos^2\frac{\pi}{24}-cos^2\frac{\pi}{24}\right)=cos^2\frac{\pi}{24}.sin^2\frac{\pi}{24}\)
a) \(cos^4x-sin^4x=\left(cos^2x+sin^2x\right)\left(cos^2x-sin^2x\right)=cos^2x-sin^2x\)
b) \(\frac{1}{1+tanx}+\frac{1}{1+cotx}=\frac{1}{1+tanx}+\frac{tanxcotx}{tanxcotx+cotx}=\frac{1}{1+tanx}+\frac{tanx}{tanx+1}\)
\(=\frac{1+tanx}{1+tanx}=1\)
c) Ta có: \(1+tan^2x=1+\frac{sin^2x}{cos^2x}=\frac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}=\frac{1}{cos^2x}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+tan^2x}=cos^2x\)
Tương tự \(\frac{1}{1+tan^2y}=cos^2y\)
\(\Rightarrow cos^2x-cos^2y=\frac{1}{1+tan^2x}-\frac{1}{1+tan^2y}\)
\(cos^2x-cos^2y=\left(1-sin^2x\right)-\left(1-sin^2y\right)=sin^2y-sin^2x\)
d) \(\frac{1+sin^2x}{1-sin^2x}=\frac{cos^2x+sin^2x+sin^2x}{cos^2x+sin^2x-sin^2x}=\frac{cos^2x+2sin^2x}{cos^2x}=1+2\left(\frac{sinx}{cosx}\right)^2=1+2tan^2x\)
1.
a) \(\left(1-cos_x\right)\left(1+cos_x\right)-sin^2_x=1-cos^2_x-sin^2_x=1-\left(cos^2_x+sin^2_x\right)=1-1=0\)
b) \(tan^2_x\left(2.cos^2_x+sin^2_x-1\right)+cos^2_x=tan^2_x\left(cos^2_x+sin^2_x+cos^2_x-1\right)+cos^2_x=tan^2_x\left(1-1+cos^2_x\right)+cos^2_x=tan^2_x.cos^2_x+cos^2_x=\left(tan_x.cos_x\right)^2+cos^2_x=sin^2_x+cos^2_x=1\)2. Ta có \(9>5\Leftrightarrow\sqrt{9}>\sqrt{5}\Leftrightarrow3>\sqrt{5}\Leftrightarrow3-\sqrt{5}>0\)
Vậy \(3-\sqrt{5}>0\)
\(\frac{cos^2x\left(1+cot^2x\right)}{sin^2x\left(1+tan^2x\right)}=\frac{tan^2x\left(1+cot^2x\right)}{1+tan^2x}=\frac{tan^2x+tan^2x.cot^2x}{1+tan^2x}=\frac{1+tan^2x}{1+tan^2x}=1\)
Câu b ko rút gọn được, bạn coi lại đề
\(x^2sin^2a+y^2cos^2a-2xy.sina.cosa+x^2cos^2a+y^2sin^2a+2xy.sinx.cosa\)
\(=x^2\left(sin^2a+cos^2a\right)+y^2\left(cos^2a+sin^2a\right)=x^2+y^2\)