K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 1 2021

a/ Ta có \(\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (do tg ABC cân tại A) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)

Xét tg vuông MBD và tg vuông NCE có

BD=CE (đề bài) và \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\) => tg MBD = tg NCE (hai tg vuông có cạnh góc vuông và 1 góc nhọn tương ứng = nhau thì bằng nhau) => MD=NE

b/ Xét tứ giác MEND có

\(MD\perp BC;NE\perp BC\) => MD//NE

MD=NE (cmt)

=> Tứ giác MEND là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)

MN và DE là 2 đường chéo của hbh MEND => I là trung điểm của DE (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

c/ ta có

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ABC}+\widehat{CBO}=90^o\)

\(\widehat{ACO}=\widehat{ACB}+\widehat{BCO}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\) => tam giác BOC cân tại O => BO=CO

Xét tg vuông ABO và tg vuông ACO có

AB=AC (Do tg ABC cân tại A)

BO=CO (cmt)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)

=> tg ABO = tg ACO (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) => AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> BO là đường trung trực của BC (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao, đường trung trực)

14 tháng 2 2016

Nhanh lên,mình cần gấp

2 tháng 3 2019

a, xét tam giác MDB và tam giác NEC có:

                     BD=CE(gt)

 vì \(\widehat{B}\)=\(\widehat{ACB}\)\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{ECN}\)nên\(\widehat{B}\)=\(\widehat{ECN}\)

        \(\Rightarrow\)tam giác MDB=tam giác NEC(CH-GN)

          \(\Rightarrow\)MD=NE

a: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔCEN vuông tại E có

BM=CN

góc DBM=góc ECN=góc ACB

=>ΔBDM=ΔCEN

=>MD=EN

b: Xét tứ giác MDNE có

MD//EN

MD=EN

=>MDNE là hình bình hành

=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>I la trung điểm của DE

c: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC
=>ΔABO=ΔACO

=>BO=CO

mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC

Bài làm

a) Xét tam giác ABC cân tại A

=> ^B = ^C 

Mà ^A + ^B + ^C = 180°

=> ^B + ^C = 180° - ^A

=> ^B = ^C = ( 180° - 50° )/2

=> ^B = ^C = 130°/2 = 65°

b) Ta có: ^B = ^ACB ( Tam giác ABC cân )

Mà ^ACB = ^ECN ( hai góc đối )

=> ^B = ^ECN

Xét tam giác MBD và tam giác NCE có:

^MDB = ^NEC ( = 90° )

BD = CE ( gt )

^B = ^ECN ( cmt )

=> ∆MBD = ∆NCE ( g.c.g )

=> MD = NE

Ta có: MD vuông góc với BE

            NE vuông góc với BE

=> MD // NE 

c) Vì MD // NE

=> ^DMI = ^ENI ( so le trong )

Xét tam giác DMI và tam giác ENI có:

^DMI = ^ENI ( cmt )

MD = EN ( cmt )

^MDI = ^NEI ( = 90° )

=> ∆DMI = ∆ENI ( g.c.g )

=> DI = IE ( hai cạnh tương ứng )

=> I là trung điểm của DE ( đpcm ) 

27 tháng 3 2020
Các bạn ơi cho mình hỏi làm sao để đổi hình nền vậy