K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
2
OY
5 tháng 12 2021
a) Ta có: \(3^{555}=3^{552}.3^3\)
Ta lại có: \(3^{552}=3^4.3^4.....3^4=81.81.....81\) (138 thừa số)
\(\Rightarrow3^{552}=\overline{...1}\)
Ta lại có nữa: \(3^3=\overline{...7}\)
Vậy \(3^{555}=\overline{...1}.\overline{...7}=\overline{...7}\)
b) Ta có: \(\left(2^7\right)^9=2^{63}=2^{60}.2^3\)
Ta lại có: \(2^{60}=2^4.2^4.....2^4=16.16.....16\) (15 thừa số)
\(\Rightarrow2^{60}=\overline{...6}\)
Ta lại có nữa \(2^3=8\)
Vậy \(\left(2^7\right)^9=\overline{...6}.8=\overline{...8}\)
KR
0
19 tháng 10 2020
Ta có: \(44\equiv2\left(mod7\right)\Rightarrow44^{2005}\equiv2^{2005}\left(mod7\right)\) (*)
Lại có: \(2^3\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{668}\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{668}.2\equiv2\left(mod7\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{2005}\equiv2\left(mod7\right)\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra \(44^{2005}\equiv2\left(mod7\right)\)
Vậy \(44^{2005}\)chia 7 dư 2
18 tháng 12 2016
Xét số A=7x
với x=1 thì A tận cùng là 1
với x=2 thì A tận cùng là 4
với x=3 thì A tận cùng là 3
với x=4 thì A tận cùng là 1
.......
Theo phương pháp quy nạp ta chứng minh được với x=4k+3 (với mọi k thuộc tập số tự nhiên) thì A tận cùng là 3
Tức là với mọi số x tận cùng là 3 hoặc 7 thì 7x sẽ tận cùng là 3
\(\Rightarrow\) \(M=7^7\) tận cùng là 3
\(\Rightarrow N=7^M\) tận cùng là 3
\(\Rightarrow P=7^N=7^{7^{7^7}}\) cũng tận cùng là 3
3 tháng 12 2016
chữ số tận cùng là 3.
Không biết đúng hay sai tại ko chắc