K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6 2017

Ta có: x(x + y) + y(x + y) = \(\frac{1}{48}+\frac{1}{24}\)

=> (x + y)2 = \(\frac{1}{16}\)

=> x + y = ±\(\frac{1}{4}\)

+) Xét x + y = \(\frac{1}{4}\)

x(x + y) = \(\frac{1}{48}\) => x.\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{48}\) => x = \(\frac{1}{12}\)

y(x + y) = \(\frac{1}{24}\) => y.\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{24}\) => y = \(\frac{1}{6}\)

+) Xét x + y = \(\frac{-1}{4}\)

x(x + y) = \(\frac{1}{48}\) => x.\(\frac{-1}{4}\) = \(\frac{1}{48}\) => x = \(\frac{-1}{12}\)

y(x + y) = \(\frac{1}{24}\) => y.\(\frac{-1}{4}\) = \(\frac{1}{24}\) => y = \(\frac{-1}{6}\)

Vậy...

7 tháng 1 2016

(x;y)\(\in\){(0;4);(1;3);(2;2)}

23 tháng 5 2016

Từ đẳng thức: 

     \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\)

ta tính một biến theo biến còn lại:

     \(\frac{1}{x}=\frac{1}{24}-\frac{1}{y}=\frac{y-24}{24y}\)

    \(\Rightarrow x=\frac{24y}{y-24}\)

Do x là số tự nhiên khác 0 nên y - 24 > 0 , đặt y - 24 = k (để cho mẫu số vế phải là đơn thức). Khi đó:

y = 24 + k

\(x=\frac{24.\left(24+k\right)}{k}=24+\frac{24.24}{k}\)

Vậy để x và y là các số tự nhiên thì k là ước số của 24.24. Ta có 24.24 = (23.3)(23.3) = 26.32 nên 24.24 có (6 + 1)(2 + 1) = 21 ước.

Với mỗi giá trị của k là ước của 24.24 ta tính được một bộ (x, y) theo công thức trên.

ĐS: có 21 cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đã cho.

6 tháng 1 2022

D.

6 tháng 1 2022

D

1)

Xét \(\left|x\right|>3\)\(\Rightarrow\)\(C>0\)

Xét \(0\le\left|x\right|< 3\)\(\Rightarrow\)\(C< 0\)

+ Với \(\left|x\right|=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) thì \(C=-2\)

+ Với \(\left|x\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\) thì \(C=-3\)

+ Với \(\left|x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm2\) thì \(C=-6\)

Vậy GTNN của \(C=-6\) khi \(x=\pm2\)

2) 

Xét \(x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=0\)

Xét \(x< 0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=2x< 0\)

Vậy GTLN của \(x-\left|x\right|=0\) khi \(x>0\)

5 tháng 1 2020

Ví dụ một bài toán : 

Tìm GTLN của B = 10-4 | x-2| 

Vì |x-2| \(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\forall x\). Tại sao mà tìm GTLN mà lại nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ

1 tháng 2 2017

\(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{1}{9}\Rightarrow x^2=\frac{25}{9}\Rightarrow x=\frac{-5}{3};\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{16}=\frac{1}{9}\Rightarrow y^2=\frac{16}{9}\Rightarrow y=\frac{-4}{3};\frac{4}{3}\)

1 tháng 2 2017

Ta có 

4x=5y và x2-y2=1

Có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)và x2-y2=1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x^2-y^2}{5^2-4^2}=\frac{1}{9}\)

Suy ra: \(\frac{x^2}{5^2}=\frac{1}{9}\)=>\(x^2=\frac{1}{9}.25=\frac{25}{9}\)=>\(x=\frac{5}{3}or\frac{-5}{3}\)

    Cách tìm y tương tự như vậy

Kq cuối cùng là \(x=\frac{5}{3}or\frac{-5}{3}\)\(y=\frac{4}{3}or\frac{-4}{3}\)