K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2017

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+....+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{k}=\frac{1}{2}\Rightarrow k=2\)

3 tháng 3 2016

1/1.2.3+1/2.3.4+.......+1/98.99.100=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+.........-1/99.100=1/1.2-1/99.100=1/k(1/1.2+1/99.100)=>k=1

28 tháng 2 2017

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.......+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{1}{k}\)

\(\Rightarrow k=2\)

28 tháng 2 2017

k=2

1 tháng 2 2016

Dựa vào 2/n(n+1)(n+2)= 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2)

23 tháng 4 2018

\(A=2.\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(A=2\cdot\frac{4949}{9900}=\frac{4949}{4950}\)