K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2017

Đề bài này khả năng sai nhé, chắc là <= vì gần như tích nào cũng lớn hơn tổng cả

SỬA LẠI: <=

Ta có: \(xyz\le x+y+z\Leftrightarrow\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\ge1\)

Vai trò của x,y,z như nhau nên giả sử: \(x\ge y\ge z\Rightarrow xy\ge xz\ge yz\)

Vậy: \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\le\frac{3}{yz}\Leftrightarrow\frac{3}{yz}\ge1\Leftrightarrow3\ge yz\)

Vậy yz=1, yz=2, yz=3

TH1: yz=1 => y=z=1 thay vào ta được x=1

TH2: yz=2 => z=1, y=2

Thay vào có: \(2x\le x+3\Leftrightarrow x\le3\)

=> x=2 hoặc x=3

Thử lại thấy thỏa mãn

TH3: zy=3 => z=1, y=3

Thay vào ta được: \(3x\le x+4\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)loại do x>=y

Vậy (x,y,x)=(1,1,1); (3,2,1);(2,2,1)

bạn hỏi bạn Bui Huyen nha

https://olm.vn/thanhvien/900487

13 tháng 3 2017

\(ĐK:\)  \(x,y,z\in Z^+\)

Không mất tính tổng quát, ta giả sử  \(1\le x\le y\le z\)  nên từ pt đã cho suy ra 

\(20\ge3x^2+x^3\ge3+x^3\)  

\(\Rightarrow\) \(x^3\le17\)  hay nói cách khác  \(x\le2\)  nên kết hợp với điều kiện ở trên suy ra  \(x\in\left\{1;2\right\}\)

Ta xét các trường hợp sau đây:

\(\Omega_1:\)

13 tháng 3 2017

Bạn xét các trường hợp và đưa ra nghiệm chính xác là  \(\left(x,y,z\right)=\left(2,2,2\right)\)

24 tháng 3 2016

x+y+z=xyz+1

Giả sử x lớn hơn =y lớn hơn =z

=> 3x> xyz+1 >xyz

=> 3> yz

do y,z nguyên dương nnee tìm đc y,z

24 tháng 3 2016

bạn khó hiểu chỗ nào

28 tháng 1 2018

bạn ơi đề khó nhìn vậy  

28 tháng 1 2018
bạn giúp mk vs đk k bạn
31 tháng 10 2021

TK: Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn xyz=2(x+y+z) - Hoc24

10 tháng 11 2018

\(\left(1+x\right)\left(y+z\right)=xyz+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(xy+xz+y+z=xyz+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(xyz-xy-xz+x=y+z-2+x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(yz-y-z+1\right)=x+y+z-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-1\right)\left(z-1\right)=x+\left(y-1\right)+\left(z-1\right)\)

Đặt \(a=x;b=y-1;c=z-1\) pt \(\Leftrightarrow\)\(abc=a+b+c\)

Ta có : \(a\ge1;b\ge0;c\ge0\) ( do \(x,y,z\ge1\) ) 

Giả sử \(b=0\) pt \(\Leftrightarrow\)\(a+c=0\) ( vô lí vì \(a+c\ge1\) ) 

Tương tự, giả sử \(c=0\) pt \(\Leftrightarrow\)\(a+b=0\) ( vô lí vì \(a+b\ge1\) ) 

\(\Rightarrow\)\(a,b,c\ge1\) và \(abc=a+b+c\)

Đến đây giả sử \(a\ge b\ge c\) đc r vì a, b, c có vai trò như nhau 

Giải r nhưng quên link, có j e ib gửi link khác cho :)) 

Chúc a học tốt ~ 

10 tháng 11 2018

cảm ơn e nhé, alibaba nguyễn cx giúp anh r