ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
2
18 tháng 4 2015
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1) / 2 = y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x > y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x = 2k + 1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2 * k * ( k + 1 ) = y ^ 2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
18 tháng 4 2015
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1) / 2 = y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x > y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x = 2k + 1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2 * k * ( k + 1 ) = y ^ 2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
Nhớ like cho mình nha ^^
NT
2
LM
2 tháng 12 2017
\(PT\Leftrightarrow x^2=2y^2+1\). Vì x2 là số chính phương lẻ.
\(\Rightarrow x^2=2y^2+1\equiv1\left(mod4\right)\)mà y số nguyên.
\(\Rightarrow y=2,x=3\)
N
2
5 tháng 5 2016
Ta co: x2-2y2 = 1
Vi x,y deu la so nguyen to nen: x2\(\ge\) 4 2y2\(\ge\)8
Vi vay: x2-2y2 < 0 (trái với đề bài đã cho)
Suy ra: Khong co gia tri nao cuar x,y ca
TN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 7
\(\dfrac{1}{2}\)y hay \(\dfrac{1}{2y}\) thế em ơi???
TB
1
H
1
NV
18 tháng 3 2023
\(x^2-3xy+2=y\)
\(\Rightarrow x^2+2=y\left(3x+1\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)⋮\left(3x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(9x^2+18\right)⋮\left(3x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(9x^2-1\right)+19\right]⋮\left(3x+1\right)\)
Ta có \(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)⋮\left(3x+1\right)\)
\(\Rightarrow19⋮\left(3x+1\right)\) nên \(3x+1\inƯ\left(19\right)\)
Lập bảng:
| 3x+1 | 19 | 1 | -19 | -1 |
| x | 6 | 0 | \(\dfrac{-20}{3}\left(l\right)\) | \(\dfrac{-2}{3}\left(l\right)\) |
Với \(x=6\). (1) \(\Rightarrow y=\dfrac{x^2+2}{3x+1}=\dfrac{6^2+2}{3.6+1}=2\)
Với \(x=0\). (1) \(\Rightarrow y=\dfrac{x^2+2}{3x+1}=\dfrac{0^2+2}{3.0+1}=2\)
Vậy các cặp số (x;y) thỏa điều kiện ở đề bài là \(\left(6;2\right),\left(0;2\right)\)
VD
1
MT
1
18 tháng 10 2018
biến đổi biểu thức ta có:
\(\left(x^2-1\right):2=y^2\)
ta có: x và y là số nguyên dương nên:
+) x > y và x là số lẻ nên:
từ đó đặt x=2k+1(k là số nguyên dương)
biểu thức tương đương :
\(2.k.\left(k+1\right)=y^2\left(+\right)\)
để ý ta thấy:
y là số nguyên tố nên y2 se là số nguyên dương và có 3 ước là:
(1,y,y2)
từ(1) nên thây được y2 chia hết cho 2 => y=2=>k=1
vậy x=3
nên:y=2 và x=3
12.1=12
\(x^2-2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=2y^2+1\)
Vì \(x^2\)là số chính phương lẻ
\(\Rightarrow x^2=2y^2+1⋮1\left(mod4\right)\)mà theo đề ra y là số nguyên tố
\(\Rightarrow y=2;x=3\)