ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
30 tháng 4 2020
Xét \(p=2\)
\(\Rightarrow x^3=4+1=5\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{5}\left(ktm\right)\)
Xét \(p>2\Rightarrow p\)lẻ
Ta thấy \(2p+1\)lẻ với mọi \(p\)
\(\Rightarrow x^3\)lẻ \(\Leftrightarrow x\)lẻ
Đặt \(x=2a+1\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^3=2p+1\)
\(\Leftrightarrow8a^3+12a+6a+1=2p+1\)
\(\Leftrightarrow2a\left(4a^2+6a+3\right)=2p\)
\(\Leftrightarrow a\left(4a^2+6a+3\right)=p\)
Mà \(p\)là số nguyên tố
\(\Rightarrow a\left(4a^2+6a+3\right)=p\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=p\end{cases}}\)
\(\left(+\right)a=1\Rightarrow1\left(4.1^2+6.1+3\right)=p\)
\(\Leftrightarrow p=13\left(tm\right)\Rightarrow x^3=2.13+1\)
\(\Leftrightarrow x^3=27\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
\(\left(+\right)a=p\Rightarrow p\left(4p^2+6p+3\right)=p\)
\(\Leftrightarrow4p^2+6p+3=1\left(p>2\right)\)
\(\Leftrightarrow4p^2+4p+2p+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4p+2\right)\left(p+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4p+2=0\\p+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}p=-\frac{2}{4}\left(ktm\right)\\p=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy với p là số nguyên tố thì x = 3
30 tháng 4 2020
Vì p là snt nên 2p+1 là số lẻ. Do đó x3 là một số lẻ và x là số lẻ
Ta đặt x=2k+1 (k thuộc N)
Khi đó 2p+1=2(2k+1)3=8k3+12k2+6k+1
Vậy đặt 2p=8k3+12k2+6k
<=> p=4k3+6k2+3k=k(4k2+6k+3)
Vì p là số nguyên tối nên k=1 do đó x=3
NK
0
CM
14 tháng 9 2017
Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x 3 = 2p + 1 nên x 3 cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ
Gọi x = 2k + 1 (k Є N). ta có
x 3 = 2p + 1 ó ( 2 k + 1 ) 3 = 2p + 1
⇔ 8 k 3 + 12 k 2 + 6 k + 1 = 2 p + 1 ⇔ 2 p = 8 k 3 + 12 k 2 + 6 k ⇔ p = 4 k 3 + 6 k 2 + 3 k = k ( 4 k 2 + 6 k + 3 )
Mà p là số nguyên tố nên k = 1 => x = 3
Vậy số cần tìm là x = 3
Đáp án cần chọn là: D
TX
0
NN
3 tháng 8 2018
\(P=\left(\frac{2x}{2x^2-5x+2}-\frac{5}{2x-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-x}\right) \)(dk x khac 3/2 ; x khac 1)
\(P=\left(\frac{2x}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{5\left(x-1\right)}{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
\(P=\frac{2x-5x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\frac{3x-3-2}{x-1}\)
\(P=\frac{-\left(3x-5\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{x-1}{3x-5}\)
\(P=\frac{-1}{2x-3}\)
b) TC: \(|2x-1|=3\)
TH1) \(|2x-1|=2x-1\)khi \(x\ge\frac{1}{2}\)
2x-1=3 suy ra x=2 ( thoa dk)
TH2) \(|2x-1|=-2x+1\)khi \(x< \frac{1}{2}\)
-2x+1=3 suy ra x=-1 ( thoa dk)
khi x= 2 thi P=-1
khi x= -1 thi P=1/5
c) de P thuoc Z thi \(-\frac{1}{2x-3}\)thuoc Z
suy ra \(\frac{1}{3-2x}\)thuoc Z
suy ra 3-2x thuoc \(Ư\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
khi 3-2x=1 thi x= 1 (ko thoa dk x khac 1)
khi 3-2x=-1 thi x=2(thoa dk)
vay x=2 thi P thuoc Z
d) giai tg tu cau c
Lời giải:
Với $p$ chẵn thì $p=2$.
$x^3=2p+1=2.2+1=5$ (vô lý do $5$ không là số lập phương)
Do đó $p$ lẻ
$x^3=2p+1$
$\Leftrightarrow 2p=x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$
Vì $x$ lẻ nên $x-1$ chẵn, $x^2+x+1$ lẻ. Do đó:
$x-1=2; x^2+x+1=p$
$\Rightarrow x=3; p=13$