Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=3x+2y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{3x}{2}+\dfrac{6}{x}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{8}{y}+\dfrac{3}{2}\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{\dfrac{3x}{2}.\dfrac{6}{x}}+2\sqrt{\dfrac{y}{2}.\dfrac{8}{y}}+\dfrac{3}{2}.6=19\)
\(\Rightarrow P_{min}=19\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 1: m=0
=>-3<0(luôn đúng)
=>Nhận
Trường hợp 2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\cdot m\cdot\left(-3\right)=4m^2+12m=4m\left(m+3\right)\)
Để phương trình có nghiệm đúng thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m\left(m+3\right)< 0\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< 0\)
Vậy: -3<m<=0
PT có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\text{Δ}>0\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-4.\left(m+1\right)\left(m-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4\left(m^2-1\right)>0\Leftrightarrow4>0\)(luôn đúng)
Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Viét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{2m}{m+1}\\x_1.x_2=\dfrac{m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)
Mà theo GT thì ta có:
\(x_1^2+x_2^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{-2m}{m+1}\right)^2-2.\dfrac{m-1}{m+1}=5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4m^2}{\left(m+1\right)^2}-\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+1}=5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{m+1}\left[\dfrac{4m^2}{m+1}-2\left(m-1\right)\right]=5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2m^2+2}{m^2+2m+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2m^2+2=5m^2+10m+5\)
\(\Leftrightarrow3m^2+10m+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{3}\\m=-3\end{matrix}\right.\)
1)Tim cac gia tri cua m de phuong trinh (m2 - 1)x + m+1 = 0 co nghiem duy nhat.
Giải
- Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠0 <=> m^2-1≠0
<=>m≠1 và m≠-1
Vì 2143:25=85 dư 18
=> 2143 : a dư 18 và a<25
Để tìm a ta lấy 2143-18 chia hết cho số nào mà nhỏ hơn 25 thì thoả mãn.=> a = 17 ; 5
ĐK: \(x\ne\pm1\)
\(\dfrac{x^2+mx+2}{x^2-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx+2=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow mx=-3\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\-\dfrac{3}{m}=\pm1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=0;m=\pm3\Rightarrow A\)
Lời giải:
a)
\(f(3)=3.3-8=1\)
\(f(-2)=3(-2)-8=-14\)
b)
\(y=f(x)=3x-8=1\)
\(\Leftrightarrow 3x=9\Leftrightarrow x=3\)