Question

[Đỗ Anh Đức]

Tính A = 2 + 4 + 8 +.............+ 128 + 256

Answer 1

[Thu Ngân QuáchNg]

Ta cần tính tổng dãy số:

\(A = 2 + 4 + 6 + \ldots + 256\)

Đây là một cấp số cộng với:

• Số hạng đầu: \(a = 2\)
• Công sai: \(d = 2\)
• Số hạng cuối: \(a_{n} = 256\)Ta có công thức số hạng thứ \(n\) của cấp số cộng:

\(a_{n} = a + \left(\right. n - 1 \left.\right) d \Rightarrow 256 = 2 + \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot 2 \Rightarrow 254 = 2 \left(\right. n - 1 \left.\right) \Rightarrow n - 1 = 127 \Rightarrow n = 128\)Công thức tính tổng:

\(A = \frac{n}{2} \cdot \left(\right. a + a_{n} \left.\right) = \frac{128}{2} \cdot \left(\right. 2 + 256 \left.\right) = 64 \cdot 258\) \(A = 16 \textrm{ } 512\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Giải:

A = 2 + 4 + 8 + ....+ 128 + 256

2A = 4 + 8 + 16 +...+ 256 + 512

2A-A = 4+8+ ...+256+512-(2+4+ 8+..+128+256)

A = 4 + 8 +...+ 256 + 512 - 2 - 4 - 8 -...-128-256

A = (4 - 4) + (8 - 8) + ...+ (256- 256) + (512 - 2)

A = 0 + 0 + ..+ 0 + 510

A = 510