K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2017

can là gì vậy bạn?

24 tháng 9 2017

\(n=\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\)

\(n=\left(1+\sqrt{3}\right)^2-\sqrt{5}^2\)

\(n=1+2.\sqrt{3}.1+3-25\)

\(n=4-25+2\sqrt{3}\)

\(n=-21+2\sqrt{3}\)

22 tháng 10 2017

Có phải đề thế này không\(A=\frac{a^4-4a^3+a^2+6a+4}{a^2-2a+12}\)tại \(a=\sqrt{5}+1\)

22 tháng 10 2017

tinh Gia tri cua bieu thuc A=a^4-4a^3+a^2+6a+4/(a^2-2a+12) tai a= can cua 5 +1

 

 Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo 

Ta có: \(\Delta'=32>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=12\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

Mặt khác: \(T=\dfrac{x_1^2+x^2_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}\)

\(\Rightarrow T^2=\dfrac{x_1^4+x^4_2+2x_1^2x_2^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(x_1^2+x_1^2\right)^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}\) \(=\dfrac{\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(12^2-2\cdot4\right)^2}{12+2\sqrt{4}}=1156\)

Mà ta thấy \(T>0\) \(\Rightarrow T=\sqrt{1156}=34\) 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7

Lời giải:

\(P=\sqrt{3+2x-x^2}=\sqrt{4-(x^2-2x+1)}=\sqrt{4-(x-1)^2}\)

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $4-(x-1)^2\leq 4$

$\Rightarrow P\leq \sqrt{4}=2$
Vậy $P_{\max}=2$

Giá trị này đạt được tại $x-1=0\Leftrightarrow x=1$

15 tháng 12 2016

Đề là như thế này à bạn

Tìm GTNN của \(\frac{x^2+2}{\sqrt{x^2}+1}\)

8 tháng 7 2015

đặt A=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

=>\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

=\(\sqrt{2\left(2+\sqrt{3}\right)}-\sqrt{2\left(2-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

=\(\sqrt{3+2\sqrt{3}.1+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)\)

=\(\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)

=>A=\(\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

vậy \(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{2}\)

8 tháng 7 2015

Viết đề rõ hơn một chút

2 tháng 10 2021

\(a,A=x-4\sqrt{x+9}=\left(x+9-4\sqrt{x+9}+4\right)-13\\ A=\left(\sqrt{x+9}-2\right)^2-13\ge-13\\ A_{min}=-13\Leftrightarrow x+9=4\Leftrightarrow x=-5\\ b,B=x-3\sqrt{x-10}=\left(x-10-3\sqrt{x-10}+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{31}{4}\\ B=\left(\sqrt{x-10}+\dfrac{9}{4}\right)^2+\dfrac{31}{4}\ge\dfrac{31}{4}\\ B_{min}=\dfrac{31}{4}\Leftrightarrow x-10=\dfrac{81}{16}\Leftrightarrow x=\dfrac{241}{16}\\ c,C=x-\sqrt{x+1}=\left(x+1-\sqrt{x+1}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{5}{4}\\ C=\left(\sqrt{x+1}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\\ C_{min}=-\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x+1=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)

\(d,D=x+\sqrt{x+2}=\left(x+2+\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{4}\\ D=\left(\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\\ D_{min}=-\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy dấu \("="\) ko xảy ra

a: \(A=x-4\sqrt{x}+9\)

\(=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4

b: \(B=x-3\sqrt{x}-10\)

\(=x-2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{49}{4}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4}\ge-\dfrac{49}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{9}{4}\)

8 tháng 8 2017

Theo quy luật

\(S=1^3-3^3+5^3-7^3+...+2013^3-2015^3\)mới đúng

\(=...\)

\(=\left(1+\frac{1.3.5.9+2009.2013.2017.2021}{16}+8120432\right)-\left(\frac{-1.3.5.7+2011.2015.2019.2023}{16}+8136576\right)\)

\(=\frac{2009.2013.2017.2021-2011.2015.2019.2023}{16}-16128\)