K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(P=\dfrac{\sin60^0+\tan^230^0}{\cos30^0-\cot60^0}=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{3}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)\)

\(=\dfrac{3\sqrt{3}+2}{6}:\dfrac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{6}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}}=\dfrac{6+2\sqrt{3}}{3}\)

26 tháng 9 2017

\(S=\frac{cos^2a-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}-cot^2a.cot^2b=\frac{cos^2a-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}-\frac{cos^2a.cos^2b}{sin^2a.sin^2b}\)

\(=\frac{cos^2a-sin^2b-cos^2a.cos^2b}{sin^2a.sin^2b}=\frac{cos^2a-cos^2a.cos^2b-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}\)

\(=\frac{cos^2a\left(1-cos^2b\right)-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}=\frac{cos^2a.sin^2b-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}\)

\(=\frac{sin^2b\left(cos^2a-1\right)}{sin^2a.sin^2b}=\frac{-sin^2a.sin^2b}{sin^2a.sin^2b}=-1.\)

a) \(\tan^2\alpha+1=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+1=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{1}{\cos^2\alpha}\)

b) \(\cot^2\alpha+1=\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}+1=\frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha}=\frac{1}{\sin^2\alpha}\)

c) \(\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)\left(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\right)=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)

\(=2\cos^2\alpha-\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=2\cos^2-1\)

21 tháng 8 2018

bài 1 : ta có : \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow cos^2x=1-sin^2x=1-\left(0,6\right)^2=\dfrac{16}{25}\)

\(\Rightarrow cosa=\pm\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\pm\dfrac{3}{4}\) \(\Rightarrow cotx=\dfrac{1}{tanx}=\pm\dfrac{4}{3}\)

bài 2)

ý 1 : a) ta có : \(\dfrac{1}{cos^2a}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{cos^2a}=tan^2a+1\left(đpcm\right)\)

b) ta có : \(\dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=1+cot^2a\left(đpcm\right)\)

c) \(cos^4a-sin^4a=\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)\)

\(=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1\left(đpcm\right)\)

ý 2 :

ta có : \(tana=2\Rightarrow cota=\dfrac{1}{2}\)

ta có : \(tan^2a+1=\dfrac{1}{cos^2a}\Leftrightarrow cos^2a=\dfrac{1}{tan^2a+1}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow cosa=\pm\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow sin^2a=1-cos^2a=\dfrac{4}{5}\) \(\Rightarrow sina=\pm\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

vậy ............................................................................

bài 3 bạn tự luyện tập như bài 2 cho quen nha :)

22 tháng 8 2020

\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)       

\(1+3^2=\frac{1}{cos^2a}\) 

\(10=\frac{1}{cos^2a}\)  

\(cos^2a=\frac{1}{10}\)          

\(cosa=\pm\sqrt{\frac{1}{10}}\) 

\(sin^2a+cos^2a=1\)   

\(sin^2a+\frac{1}{10}=1\)   

\(sin^2a=\frac{9}{10}\)   

\(sina=+\sqrt{\frac{9}{10}}\) 

Vì tan dương nên có hai trường hợp : 

TH1 : cả sin và cos cùng dương : 

\(A=\frac{sina\cdot cosa}{sin^2a-cos^2a}\) 

\(=\frac{\sqrt{\frac{9}{10}}\cdot\sqrt{\frac{1}{10}}}{\frac{9}{10}-\frac{1}{10}}\) 

\(=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{8}{10}}\)    

\(=\frac{3}{8}\)   

TH2 : cả sin và cos cùng âm 

\(A=\frac{sina\cdot cosa}{sin^2a-cos^2a}\)                   

\(=\frac{-\sqrt{\frac{9}{10}}\cdot-\sqrt{\frac{1}{10}}}{\frac{9}{10}-\frac{1}{10}}\)                 

\(=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{8}{10}}\)      

\(=\frac{3}{8}\)            

5 tháng 11 2021
Giải. Áp dụng công thức lượng giác.

Bài tập Tất cả

20 tháng 9 2017
Câu a dùng sin^2a+cos^2a=1 và a^2-b^2=(a-b)(a+b). Kết quả=sin^2 Câu b tương tự=2 Câu c tách sina ra ngoài và được sin^3a Câu d dùng hđt a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 và kết quả là 1 Câu e tách tan^2a ra ngoài và được tan^2*cos^2 mà tana=sina/cosa. Kết quả bằng sin^2a Câu f có tan^2*cos^2=sin^2a nên kết quả câu f=1 Chú thích chút ^ là mũ, a là alpha,* là nhân