Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
có tâm I(4;3;3) bán kính R =4
Gọi phương trình đường thẳng d có dạng
Khoảng cách từ tâm I đến d là
Ta có
Khi đó
Chọn C
Gọi d1 là đường thẳng đi qua I1 và vuông góc với mặt phẳng (ABI1), khi đó d1 chứa tâm các mặt cầu đi qua đường tròn tâm I1; d2 là đường thẳng đi qua I2 và vuông góc với mặt phẳng (ABI2), khi đó d2 chứa tâm các mặt cầu đi qua đường tròn tâm I2.
Do đó, mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn tâm (I1) và (I2) có tâm I là giao điểm của d1 và d2 và bán kính R = IA
Đáp án C
Ta có
là trục đường tròn tâm I 1 ( 1 ; 1 ; - 1 ) đi qua A, B
Lại có
là trục đường tròn tâm I 2 ( 3 ; 1 ; 1 ) đi qua A, B
Tâm mặt cầu (S) chứa cả 2 đường tròn có tâm I ( 8 3 ; 5 3 ; - 2 3 ) là giao điểm của d 1 , d 2
Bán kính mặt cầu cần tìm là R = IA
Cho ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau (P), (Q), (R) tại I. Hạ AH, AD, AE lần lượt vuông góc với ba mặt phẳng trên thì ta luôn có: IA²=AD²+AH²+AE².
Chứng minh:
Chọn hệ trục tọa độ với I (0;0;0), ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt là ba giao tuyến của ba mặt phẳng (P), (Q), (R).
Khi đó A (a, b, c) thì IA²=a²+b²+c²=d² (A, (Iyz))+d² (A, (Ixz))+d² (A, (Ixy)) hay IA²=AD²+AH²+AE² #đpcm~.
Áp dụng:
Mặt cầu (S) có tâm I (1;-1;2) và có bán kính r=4 ; 
Gọi và ri là tâm và bán kính của các đường tròn I = 1;2;3
Ta có tổng diện tích các đường tròn là
Chọn A.
Ta có
Do SA vuông góc với (ABC) nên một VTCP của đường thẳng SA được chọn là
Đường thẳng SA qua A(1;0;2) và có VTCP u → = ( 3 ; 6 ; - 6 ) nên có phương trình tham số là:
Gọi M là trung điểm BC khi đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi d là đường thẳng qua M và song song với AS nên d ⊥ (ABC), suy ra d là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trong mặt phẳng (SAM) vẽ đường trung trực của SA cắt d tại I và cắt SA tại N.
Mặt phẳng (ABC) qua A và có một VTPT
nên có phương trình tổng quát là:
mà cao độ của S âm nên S(4;5;-4) thỏa yêu cầu bài toán.