K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2022

GỌI E = {3;6}; F = {1;4;7} ; G = {2;5} ; H= {0}

LẬP 4 chữ số ABCD đôi một khác nhau

1: Chứa số 0 trong 3 chữ số B,C,D là 3 cách

Chọn 1 số trong E và F và G thì (E+F+G):3 chia hết (loại)

Chọn 2 số trong E và 1 số trong F thì (E+E+F):3 dư 1 (loại)

-Chọn 1 số trong E và 2 số trong F thì (E+F+F):3 dư 2 (1)

Từ (1) => 3 trong 2 số thuộc F : 3C2 là 3 cách

Và 1 trong 2 số thuộc E : 2C1 là 2 cách

ABCD chứa 0 thì A và 2 chữ số (không chứa 0) sắp xếp 3!

    (1) Số lập được 3.3.2.3! = 108 số

-Chọn 2 số trong E và 1 số trong G thì (E+E+G):3 dư 2 (2)

Từ (2) => 2 trong 1 số thuộc G : 2C1 là 2 cách

Và 2 trong 2 số thuộc E : 2C2 là 1 cách

ABCD chứa 0 thì A và 2 chữ số (không chứa 0) sắp xếp 3!

   (2) Số lập được 3.2.1.3! = 36 số

Chọn 1 số trong E và 2 số trong G thì (E+G+G):3 dư 1 (loại)

Chọn 2 số trong F và 1 số trong G thì (F+F+G):3 dư 1 (loại)

Chọn 1 số trong F và 2 số trong G thì (F+G+G):3 dư 2 (3)

Từ (3) => 3 trong 1 số thuộc F : 3C1 là 3 cách

Và 2 trong 2 số thuộc G : 2C2 là 1 cách

ABCD chứa 0 thì A và 2 chữ số (không chứa 0) sắp xếp 3!

   (3) Số lập được 3.3.1.3! = 54 số

2: Không chứa 0

-Chọn 1 số trong E và F và 2 số trong G: (E+F+G+G):3 dư 2 (4)

Từ (4) => 1 số trong E : 2C1 là 2 cách và trong F : 3C1 là 3 cách

2 số trong G : 2C2 là 1 cách

ABCD thì A,B,C,D sắp xếp 4!

  (4) Số lập được 2.3.1.4! = 144 số

Chọn 1 số trong E và G và 2 số trong F: (E+F+F+G):3 dư 1 (loại)

Chọn 2 số trong E và 1 số trong F và G: (E+E+F+G):3 không dư (loaị)

-Chọn 2 số trong E và F: (E+E+F+F):3 dư 2 (5)

Từ (5) => 2 số trong E: 2C2 là 1 cách và trong F: 3C2 là 3 cách

ABCD thì A,B,C,D sắp xếp 4!

    (5) Số lập được 1.3.4! = 72 số

Chọn 2 số trong E và G: (E+E+G+G):3 dư 1 (loại)

Vậy từ (1),(2),(3),(4),(5) ta có 108+36+54+144+72 = 414 số

<=> Tổng cộng có 414 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

NV
21 tháng 12 2022

1.

Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)

Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách

Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách

2.

Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)

a.

Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách

Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách

\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số

b.

Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn

TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số

Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)

21 tháng 12 2022

cho e hỏi chữ "A" bấm máy sao

7 tháng 9 2017

Chọn A

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}.

Ta có,

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng a b c d e ¯  (a có thể bằng 0) là .

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng  0 b c d e ¯  

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là .

Ý tưởng phát triển câu 39: thêm ràng buộc về thứ tự sắp xếp cho số tự nhiên lập được.

12 tháng 12 2018

Đáp án là A.

Gọi số cần lập có dạng:   a 1 a 2 a 3 a 4 a 5

          Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7}  ⇒ C 4 2

          Chọn 3 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6} ⇒ C 4 3

          Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách

          * Các số có số a1 = 0

          Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7}  ⇒ C 4 2

          Chọn 2 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6}  ⇒ C 3 2

          Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách

          Vậy các số cần tìm: C 4 2 . C 4 3 . 5 !   -   C 4 2 . C 3 2 . 4 !   =   2448  số

NV
22 tháng 11 2021

Ta có \(1+2+3+4+5=15\) và \(3+4+5+6+7=25\) nên tổng các chữ số của số được lập luôn nằm giữa 15 và 25

Mà số đó chia hết cho 9 nên tổng 5 chữ số phải là 18 (là số duy nhất nằm giữa 15 và 25 và chia hết cho 9)

Các bộ số thỏa mãn có tổng 18: \(\left(1;2;4;5;6\right);\left(1;2;3;5;7\right)\)

Số số được lập: \(3.4!+1.4!=96\) số

14 tháng 12 2018

Chọn B.

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng  a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 

(để ý: có 4 cách xếp sao cho hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng 0 b c d e ¯ , đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 

(để ý: có 3 cách xếp sao cho hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

29 tháng 6 2017

Chọn D

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng 

a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 3 cách xếp sao cho ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng  0 b c d e ¯ , đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b;c})

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

25 tháng 6 2019

Đáp án C.

28 tháng 11 2018

Chọn C

Số cách chọn 3 số bất kì từ tập {4;5;6;7} là  C 3 4

Do 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau nên ta xem chúng như một phần tử.

Số các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau là 4!.  C 3 4 .3! = 576 số.