Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1 ⋮ 2 (1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
Dạng 3k+1 không xảy ra.
Dạng 3k+2 cho ta p+1 ⋮ 3 (2).
Từ (1) và (2) cho ta p+1 ⋮ 6
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 6k-1 hoặc 6k+1nếu p=6k+1 thì p+2=6k+3=3(2k+1)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số(vô lí) do đó p=6k-1⇒p+1=6k chia hết cho 6(đpcm)
p = 5
vi 5 + 2 = 7 la so nguyen to
va 5 + 1 = 6
6 chia het cho 6
a) Vì p lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3
=> ta có: p=3k+1 hoặc 3k+2
Xét p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3.3(k+1) chia hết cho 3
=>p+2 là hợp số(vô lý)
=>p=3k+2
=>p+1=3k+3=3(k+1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p là số lẻ
=>p+1 là số chẵn
=>p+1 chia hết cho 2
Vì (3,2)=1=>p+1 chia hết cho 6
vi p la so nguyen to lon hon 3 suy ra p co dang 3k+1 hoac 3k+2 .voi p =3k+1 suy ra p+2=3k+1+2=3k+3 (chia het cho 3 la hop so trai voi de bai . loai)
suy ra p co dang 3k+2
vi p+1 chia het cho 6 suy ra p chia het cho 3;2 (1)
vi p=3k+2 suy ra p+1 = 3k+2+1=3k+3 chia het cho 3 (2)
vi co dang 3k+2 va la mot so nguyen to lon hon 2 suy ra3k+2 la mot so le (3)
mot so le+ mot so le khac se la mot so chan suy ra 3k+2+1la so chan chia het cho 2(4)
tu (1),(2),(3),(4) suy ra p+1 chia het cho 6
p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k\(\in\)N*)
TH1: Nếu p=3k+1
=>p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) không phải số nguyên tố
Ta loại trường hợp p=3k+1
TH2: Nếu p=3k+2
=>p+2=3k+2+2=3k+4 là số nguyên tố
Vậy p=3k+2
=>p+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+2 là số lẻ <=> p+1 là số chẵn <=> p+1 chia hết cho 2 (2)
Từ (1),(2) và ƯCLN(2;3)=1 => p+1 chia hết cho 6 (đpcm)