PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
21 tháng 2 2022
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-2m\right)=m^2-2m+1-m^2+2m=1>0\)
vậy pt có 2 nghiệm pb
hay ko có gtri m để pt vô nghiệm
21 tháng 2 2022
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-2m\right)=m^2-2m+1-m^2+2m=1>0.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có nghiệm với mọi x thuộc R.
\(\Rightarrow\) \(m\in\phi.\)
29 tháng 12 2020
Đặt x2 + 2x + 4 = t . Điều kiện : t ≥ 3
Phương trình đã cho trở thành t2 - 2mt - 1 = 0 (1)
(1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = t2 - 2mt - 1 với trục Ox (tức đường thẳng y = 0). Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm phân biệt t thỏa mãn t ≥ 3
Ta có bảng biến thiên của hàm số y = t2 - 2mt - 1
Nếu m > 3 thì yêu cầu bài toán thỏa mãn khi
8 - 6m ≥ 0 ⇔ m ≤ \(\dfrac{4}{3}\) (không thỏa mãn m > 3)
Nếu m < 3, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi
8 - 6t ≤ 0 ⇔ m ≥ \(\dfrac{4}{3}\) Vậy m ∈ \(\)[\(\dfrac{4}{3};3\))
Nếu m = 3 thì phương trình trở thành
t2 - 6t - 1 = 0 có 2 nghiệm thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=6\\t_1.t_2=-1\end{matrix}\right.\)
tức phương trình có 2 nghiệm trái dấu (không thỏa mãn điều kiện 2 nghiệm t ≥ 3) nên m = 3 không thỏa mãn yêu cầu bài toán
Vậy tập hợp các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là M = \(\left\{m\in R;\dfrac{4}{3}\le m< 3\right\}\)
NH
1
B
2 tháng 2 2021
a) x4 + (1 - 2m)x2 + m2 - 1 = 0 (1)
Đặt t=x2 ta dc PT: t2+(1-2m)t+m2-1=0(2)
Để PT (1) thì PT(2) vô nghiệm:
Để PT(2) vô nghiệm thì:
<=>5-4m<0
<=>m>5/4
21 tháng 8 2022
Bài 2:
a: \(\text{Δ}=\left(4m+2\right)^2-4\left(4m+3\right)\)
\(=16m^2+16m+4-16m-12=16m^2-8\)
Để phương trình có hai nghiệm thì \(2m^2>=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m>=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\m< =-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
c: \(A=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(4m+2\right)^3-3\cdot\left(4m+3\right)\left(4m+2\right)\)
\(=64m^3+96m^2+48m+8-3\left(16m^2+20m+6\right)\)
\(=64m^3+96m^2+48m+8-48m^2-60m-18\)
\(=64m^3+48m^2-12m-10\)
25 tháng 2 2022
Bài 2:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
26 tháng 1 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+9\ge x^2+7x+1\\x\ge\dfrac{2m-8}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{13}\\x\ge\dfrac{2m-8}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow(-\text{∞};\dfrac{8}{13}]\cap[\dfrac{2m-8}{5};+\text{∞})=\phi\Leftrightarrow\dfrac{8}{3}< \dfrac{2m-8}{5}\Leftrightarrow m>\dfrac{72}{13}\)
HP
5 tháng 1 2021
1.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)
\(\left(4m^2-2\right)x=1+2m+x\)
\(\Leftrightarrow\left(4m^2-2-1\right)x=2m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(4m^2-3\right)x=2m+1\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì\(\left\{{}\begin{matrix}4m^2-3=0\\2m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)