Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f)
\(A=\sqrt{\frac{\left(x+1\right)}{x-3}}=\sqrt{1+\frac{4}{x-3}}\)
x-3={-4)=> x=-1
=> 2x-4xy+2y-3 = 0
=> (2x-4xy)-(1-2y) - 2 = 0
=> 2x.(1-2y)-(1-2y) = 2
=> (1-2y).(2x-1) = 2
Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha !
Tk mk nha
Để giải phương trình và tìm các cặp số nguyên , chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số.
Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình có thể được viết lại dưới dạng:
Bây giờ, chúng ta có thể thử phân tích hệ số bằng cách chia phương trình thành các thành phần nhỏ hơn:
Giờ, chúng ta thấy rằng chúng ta có thể tách phần tử của x và y ra khỏi dấu ngoặc:
Bây giờ, chúng ta cần tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tích của và bằng 4. Cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện này bao gồm:
Do đó, các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình là:
\(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x-2xy+y=3\)
\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=6\)
\(\Leftrightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=1.5=\left(-1\right)\left(-5\right)\)
Nếu \(2x-1=1\) thì \(1-2y=5\) \(\Rightarrow x=1\) thì \(y=-2\)
Nếu \(2x-1=5\) thì \(1-2y=1\) \(\Rightarrow x=3\)thì\(y=0\)
Nếu \(2x-1=-1\) thì \(1-2y=-5\) \(\Rightarrow x=0\)thì\(y=3\)
Nếu \(2x-1=-5\) thì \(1-2y=-1\) \(\Rightarrow x=-2\)thì\(y=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right);\left(-2;1\right);\left(3;0\right);\left(0;3\right)\)
Coi phương trình trên là pt bậc 2 ẩn x tham số y
Ta có : \(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y+3\right)\)
\(=y^2-2y+1-4y-12\)
\(=y^2-6y-11\)
Pt có nghiệm khi \(\Delta=y^2-6y-11\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le3-2\sqrt{5}\\y\ge3+2\sqrt{5}\end{cases}}\)
Để pt ban đầu có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)phải là số chính phương
Đặt \(\Delta=k^2\left(k\inℕ\right)\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y-11=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-20=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-k^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3-k\right)\left(y-3+k\right)=20\)
Vì y là số nguyên , k là số tự nhiên nên y - 3 - k < y - 3 + k và 2 số này đều nguyên
Lập bảng ước của 20 ra tìm đc y -> thế vào pt ban đầu -> tìm đc x (Nếu x;y mà ko nguyên thì loại)
|x+3|+|y-1|=0
Ta thấy:|x+3|\(\ge0\)với mọi x
|y-1|\(\ge0\)với mọi y
=>Để dấu "="xảy ra thì |x+3|=0 và |y-1|=0
<=>x=-3;y=1