K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
U
13 tháng 8 2018
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2108
= (2108 + 1).2018 : 2
= 2019.1009
= 2037171
1 + 4 + 7 + ... + 100
số số hạng là :
(100 - 1) : 3 + 1 = 34
tổng :
1 + 4 + 7 + ... + 100
= (100 + 1).34 : 2
= 101.17
= 1717
đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 512
A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 29
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 210
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + ... + 29)
A = 210 - 1
LH
3
T
13 tháng 8 2018
1 + 2 + 3 + 4 + 2017 + 2018
2S = 2019 + 2019 + 2019 + ... + 2019(có số hạng)
S = 2019 x 2018 : 2
S = 2037881
1 + 4 + 7 + ...+ 100
2S= 101 + 101 +...+101(có 34 số hạng)
S= 101 x 34 : 2 = 1717
NN
13 tháng 8 2018
minh cho cong thuc ban tu giai nha
[(so dau + so cuoi) x so so hang ]/2
NV
0
TT
3
XO
2 tháng 2 2020
Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)
Đặ A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)(1)
=> 2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\)(2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :
2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
=> A = \(1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{2^{10}-1}{2^{20}}\)
2 tháng 2 2020
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Leftrightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{1023}{1024}\)
12 tháng 8 2016
A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)
=1-1/1024
=1023/1024
TT
1
12 tháng 3 2018
BÀI 1:
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\)
\(S=1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.4}+\frac{1}{4.8}\)
\(S=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\)
\(S=1+1-\frac{1}{8}\)
\(S=\frac{15}{8}\)
BÀI 2:
\(A=1.2+2.3+3.4+...+98.99\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3\)
\(3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+98.99.\left(100-97\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99\)
\(3A=\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+98.99.100\right)-\left(1.2.3+2.3.4+...+97.98.99\right)\)
\(3A=98.99.100\)
\(3A=970200\)
\(\Rightarrow A=970200:3\)
\(A=323400\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!
PM
1
25 tháng 10 2017
a) S=1+2+4+8+...+512
=(1+2)+(4+8)+...+(508+512)
=(3+12+....+1020) chia hết cho 3
b S=1+2+4+8+..+512
số số hạng là:
2+(512-4):4+1=2+129=131(số hạng)
tổng là :
3+(512+4):2.129=33285
A
2
T
6 tháng 7 2019
#)Giải :
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{512}\)
\(=\frac{255}{512}\)
6 tháng 7 2019
Lời giải
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{512}\)
\(=\frac{255}{512}\)
\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}\\ 2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{256}\\ 2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{256}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}\right)\\ S=1-\dfrac{1}{512}=\dfrac{511}{512}\)
Lời giải:
$S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}$
$2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^8}$
$\Rightarrow 2S-S=1-\frac{1}{2^9}$
$\Rightarrow S=1-\frac{1}{2^9}$