K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 3 2016
Đặt \(z=a+bi\Rightarrow\overline{z}=a-bi,\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2}\) Hệ thức đã cho trở thàng \(z^{2002}=\overline{z}\)
\(\left|z\right|^{2002}=\left|z^{2002}\right|=\left|\overline{z}\right|=\left|z\right|\Rightarrow\left(\left|z\right|^{2001}-1\right)=0\)
Do đó :
\(\left|z\right|=0\) tức là (a,b) =(0,0) hoặc \(\left|z\right|=1\). Trong trường hợp \(\left|z\right|=1\), ta có :
\(z^{2002}=\overline{z}\Rightarrow z^{2002}=z.\overline{z}=\left|z\right|^2=1\)
Phương trình : \(z^{2002}=1\) có 2003 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\) có 2004 cặp thứ tự theo yêu cầu.
QP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2019
\(2\left|z\right|+i\left|z\right|=a+bi-1+2ai-2b+3i\)
\(\Leftrightarrow2\left|z\right|+i\left|z\right|=a-2b-1+\left(2a+b+3\right)i\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-2b-1=2\left|z\right|\\2a+b+3=\left|z\right|\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3a+4b+7=0\Rightarrow b=\frac{-3a-7}{4}\) thế vào pt đầu
\(a+\frac{3a+7}{2}-1=2\sqrt{a^2+\frac{\left(3a+7\right)^2}{16}}\)
\(\Leftrightarrow5a+5=\sqrt{25a^2+42a+49}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+5\ge0\\\left(5a+5\right)^2=\left(25a^2+42a+49\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge-1\\8a=24\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=3\Rightarrow b=-4\Rightarrow S=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 6 2019
\(z+1+2i=\left(1+i\right)\left|z\right|=\left|z\right|+i.\left|z\right|\)
\(\Leftrightarrow z=\left|z\right|-1+\left(\left|z\right|-2\right)i\)
Lấy mođun 2 vế:
\(\Rightarrow\left|z\right|=\sqrt{\left(\left|z\right|-1\right)^2+\left(\left|z\right|-2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|z\right|^2=\left|z\right|^2-2\left|z\right|+1+\left|z\right|^2-4\left|z\right|+4\)
\(\Leftrightarrow\left|z\right|^2-6\left|z\right|+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|z\right|=1\left(l\right)\\\left|z\right|=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=5\)
Không đủ dữ kiện để tính \(P=a+b\)
MV
14 tháng 1 2018
\(VT=\left(a+bi\right)^2+\left(a-bi\right)^2\\ =a^2+2abi-b^2+a^2-2abi-b^2\\ =2a^2-2b^2\\ =2\left(a^2-b^2\right)=VP\)
\(VT=\left(a+bi\right)^2-\left(a-bi\right)^2\\ =a^2+2abi-b^2-\left(a^2-2abi-b^2\right)\\ =a^2+2abi-b^2-a^2+2abi+b^2\\ =4abi=VP\)
\(VT=\left(a+bi\right)^2\left(a-bi\right)^2\\ =\left[\left(a+bi\right)\left(a-bi\right)\right]^2\\ =\left[a^2-\left(bi\right)^2\right]^2\\ =\left(a^2+b^2\right)^2=VP\)
1 tháng 4 2017
Một phương trình bậc hai nhận z và làm nghiệm là
(x - z)(x - ) = 0 hay x2 – (z +
)x + z
= 0.
Nếu z = a + bi thì z + = 2a, z
= a2 + b2
Vậy một phương trình bậc hai cần tìm là x2 – 2ax + a2 + b2 = 0
14 tháng 5 2018
những câu tích phân như này giải tay ko hề dễ, nên mình dùng table mò ra a=13,b=18,c=78 => a+b+c=109 :v
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2019
\(\left|z\right|=1\Rightarrow z=cosx+i.sinx\)
\(z^3-z+2=cos3x+i.sin3x-cosx-i.sinx+2\)
\(=\left(cos3x-cosx+2\right)-i.\left(sin3x-sinx\right)\)
\(=\left(2-2sin2x.sinx\right)-i.2cos2x.sinx\)
\(=2\left[\left(1-sin2x.sinx\right)-i.cos2x.sinx\right]\)
\(\Rightarrow A=\left|z^3-z+2\right|=2\sqrt{\left(1-sin2x.sinx\right)^2+cos^22x.sin^2x}\)
\(A=2\sqrt{1-2sin2x.sinx+sin^22x.sin^2x+cos^22x.sin^2x}\)
\(A=2\sqrt{1-4sin^2x.cosx+sin^2x}\)
\(A=2\sqrt{1-4\left(1-cos^2x\right)cosx+1-cos^2x}\)
\(A=2\sqrt{4cos^3x-cos^2x-4cosx+2}\)
\(A_{max}\) khi \(4cos^3x-cos^2x-4cosx+2\) đạt max
Xét hàm \(f\left(t\right)=4t^3-t^2-4t+2\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(f'\left(t\right)=12t^2-2t-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\frac{1}{2}\\t=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)\) đạt max tại \(t=-\frac{1}{2}\) hay \(A_{max}\) khi \(a=cosx=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow b^2=sin^2x=1-cos^2x=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow P=2a+4b^2=-1+3=2\)
31 tháng 7 2018
a) a = c, b = – d b) a = – c, b = d
c) a = d, b = c d) a = – c, b = – d
🤯🤯🤯🔪💀🔪😎😎😎😂😂😂