K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2018

Có: \(A=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+...+\frac{5^2}{26.31}\)

\(=5.\left(\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+...+\frac{31-26}{26.31}\right)\)

\(=5.\left(\frac{6}{1.6}-\frac{1}{1.6}+\frac{11}{6.11}-\frac{6}{6.11}+...+\frac{31}{26.31}-\frac{26}{26.31}\right)\)

\(=5.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5.\left(1-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5.\frac{30}{31}=\frac{150}{31}>\frac{31}{31}=1\)

\(\Rightarrow A>1\)

5 tháng 5 2018

Ta có: A=\(\frac{5^2}{1.6}\)+\(\frac{5^2}{6.11}\)+...+\(\frac{5^2}{26.31}\)

=5.(\(\frac{5}{1.6}\)+\(\frac{5}{6.11}\)+...+\(\frac{5}{26.31}\))

=5.(1-\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{6}\)-\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{11}\)+...+\(\frac{1}{26}\)-\(\frac{1}{30}\))

=5.(1-\(\frac{1}{30}\))

=5.\(\frac{29}{30}\)

=\(\frac{29}{6}\)>1

Hay A>1

=> đpcm

1​/a. cho 2 số :A = 10 mũ​ 2004 + 1 phần​ 10 mũ​ 2005 +1.       B= 10 mũ​ 2005 + 1 phần​ 10 mũ​ 2006 + 1.              So sánh​ A và Bb. chứng​ minh A= 1+ 1 phần​ 2 mũ​ 2 +1 phần​ 3 mũ​ 2 + 1 phần​ 4 mũ​ 2 +...........+ 1 phần​ 100 mũ 2 < 2c. tìm​ số​ nguyên​ x đ​ể​ phân​ số​ 3x+7 phần​ x-1 là​ số​ nguyênd. tìm​ số​ nguyê​n đ​ể​ phân​ số​ n-2 phần​ n+5 có​ giá​...
Đọc tiếp

1​/a. cho 2 số :A = 10 mũ​ 2004 + 1 phần​ 10 mũ​ 2005 +1.       B= 10 mũ​ 2005 + 1 phần​ 10 mũ​ 2006 + 1.              So sánh​ A và B

b. chứng​ minh A= 1+ 1 phần​ 2 mũ​ 2 +1 phần​ 3 mũ​ 2 + 1 phần​ 4 mũ​ 2 +...........+ 1 phần​ 100 mũ 2 < 2

c. tìm​ số​ nguyên​ x đ​ể​ phân​ số​ 3x+7 phần​ x-1 là​ số​ nguyên

d. tìm​ số​ nguyê​n đ​ể​ phân​ số​ n-2 phần​ n+5 có​ giá​ trị​ nguyên

Bài 2:

a. tính​ tổng​ 20 số​ hạng​ đ​ầu​ tiên​ của​ dãy​ sau : 1 phần​ 1.2 , 1 phần​ 2.3 , 1 phần 3.4 , ...

b. tính​ tổng​ 5 số​ hạng đ​ầu​ tiên​ của​ dãy​ số​ sau : 5 phần​ 6 , 5 phần​ 66 , 5 phần​ 176 , 5 phần 336 ,.......

c. cho biểu​ thức​ : A = 5 mũ​ 2 phần​ 1.6 + 5 mũ​ 2 phần​ 6.11 +...+ 5 mũ​ 2 phần​ 26.31.       Chứng​ tỏ A > 1

2
4 tháng 5 2018
1/a, -Ta có: $B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$ -Vậy: B
4 tháng 5 2018

1/a,

-Ta có: 

$B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$

-Vậy: B<A

b,$A=1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{100})^2$

$\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{100^2}$

$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}$

$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$\Leftrightarrow A<1+1-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2(đpcm)$
2,
a.
-Ta có:$\Rightarrow \frac{3x+7}{x-1}=\frac{3(x-1)+16}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x-1}+\frac{16}{x-1}=3+\frac{16}{x-1}
-Để: 3x+7/x-1 nguyên
-Thì: $\frac{16}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow 16\vdots x-1\Leftrightarrow x-1\in Ư(16)\Leftrightarrow ....$
b, -Ta có:
$\frac{n-2}{n+5}=\frac{n+5-7}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
-Để: n-2/n+5 nguyên
-Thì: \frac{7}{n+5} nguyên
$\Leftrightarrow 7\vdots n+5\Leftrightarrow n+5\in Ư(7)\Leftrightarrow ...$

A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9=1-1/9=8/9

A>1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5

=>2/5<A<8/9

20 tháng 4 2022

b. \(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\)
-Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

29 tháng 4 2021

Thách ai giải được hihihi

 Bài 1 : Tính hợp lí:1) 13 và 2 phần 5 -(18 phần 23- 2 và 6 phần 10)2) 22 4 và 5 phần 7- (8,91+1,09) 3) 3- 1 phần 5 + 3 phần 10   phần   2+ 1 phần 4- 3 phần 54) 5 và 2 phần 7 .  8 phần 11 + 5 và 2 phần 7 . 5 phần 11 - 5 và 2 phần 7 . 2 phần 11Tìm X1) ( 2 và 3 phần 4- 1 và 4 phần 5)x = 12) 2 và 1 phần 4 ( x - 7 và 1 phần 3) = 1,53)( 12 và 7 phần 18- 10 và 13 phần 18) :  - 1 và 7 phần 33:8 phần 11 = 1 và 2 phần 34) ( 1 - 3 phần...
Đọc tiếp

 

Bài 1 : Tính hợp lí:

1) 13 và 2 phần 5 -(18 phần 23- 2 và 6 phần 10)

2) 22 4 và 5 phần 7- (8,91+1,09)

 3) 3- 1 phần 5 + 3 phần 10   phần   2+ 1 phần 4- 3 phần 5

4) 5 và 2 phần 7 .  8 phần 11 + 5 và 2 phần 7 . 5 phần 11 - 5 và 2 phần 7 . 2 phần 11

Tìm X

1) ( 2 và 3 phần 4- 1 và 4 phần 5)x = 1

2) 2 và 1 phần 4 ( x - 7 và 1 phần 3) = 1,5

3)( 12 và 7 phần 18- 10 và 13 phần 18) :  - 1 và 7 phần 33:8 phần 11 = 1 và 2 phần 3

4) ( 1 - 3 phần 10- x) : ( 19 phần 10 - 1 - 2 phần 5) + 4 phần 5 = 1

5) | 2x +1| = 7

6) 3 |x  +1| + 1= 28

7) x ( x -1) = 0

8) ( 2x - 4) . ( x + 2) = 0

9) x mũ 2  ( x mũ 2 + 1)= 0

10) ( x mũ 2  - 9) . (3x +7) = 0

11) ( x mũ 2 + 4) . ( 8 - 3x) = 0

12)2 ( 2x - 3) - 5(3x- 6)=  (5-x)

13) -5( x-4) - 2( 4x + 8= - 12 (x + 13)

bÀI 3: Cho a ; b; c; d thuộc Z. Chúng minh đẳng thức sau

1) a( b+c) - b ( a- c) = (a + b) c

2) a ( b -c) - a(b + d) = -a( c + d) 

3) ( a + b ) (c+d) -(a +d) (b+c)=(a-c) ( d-b)

Bài 4 tính tổng

1) 1 phần 5. 6 + 1 phần 6.7 + 1 phần 7.8+ ....+ 1 phần 24. 25

2)2 phần 1.3+  phần 3 .5 + 2 phần 5.7+.....+2 phần 99. 101

3) 5 mũ 2 phần 1.6+ 5 mũ 2 phần 6.11+ 5 mũ 2 phần 11.16+ 5 mũ 2 phần 16. 21+ 5 mũ 2 phần 21. 26 + 5 mũ 2 phần 26. 31

4)3 phần 1.3 + 3 phần 3.5 + 3 phần 5.7+...+ 3 phần 49. 51

5) 1 phần 7 + 1 phần 91 + 1 phàn 247 +1phần 475 + 1 phần 775+ 1 phần 1477

Bài 5: Một lớp học có 48 hs xếp loại văn hóa giỏi, khá , TB. Số hs trung bình chiếm 5 phần 12 số hs cả lớp. Số hs khá bằng 4 phần số hs còn lại.

a)Tính số hs mỗi loại?

b) Tính ti số phần trăm của số hs mỗi loại so với số hs cả lớp?

Bài 6: Cho góc COD = 80 độ. Vẽ tia OE nằm giữa hai tia OC và OD : Góc COE= 60 đọ. Vẽ tia  phân giác

a) Tính góc EOF?

b) CMR : OE là phân giác của góc DOF?

Bài 7 Viết các lũy thừa sau dưới dạng lũy thừa của cùng 1 cơ số?

a) ( 3 mũ 2) mũ 3 ; (3 mũ 3) mũ 2; 9 mũ 8; 7 mũ 6 ; 81 mũ 10

b) (5 mũ 3) mũ 2 ; (5 mũ 4) mũ 3; 25 mũ 5 ; 125 mũ 14

Bài 8: So sánh

a) 5 mũ 28 và 26 mũ 14

b) 5 mũ 30 và 124 mũ 10

c) 31 mũ 11 và 17 mũ 14

d) 4 mũ 21 và 64 mũ 7

Bài 9: Cho AB = 4 cm. Vẽ hai đường tròn (A; 2,5cm)và ( B; 3 cm) cắt nhau tại P và Q . Đoạn AB cắt ( B; 3 m) tại C và cắt ( A; 2, 5 cm) tại D

a) so sánh BP và BQ ; APvà AQ?

b) CMR: D là tung điểm của BC?

 Các bạn giúp mình nhanh nhé, mai mình phải đi học nên cần gấp Bạn nafogiai hết  mik tick cho nhé. Cảm ơn!

 

5
31 tháng 7 2019

Nên đợi ai đó giải hết 2 3 bài xong rồi mới đăng tiếp những bài còn lại, chứ dài vậy giải hơi nản =)))

31 tháng 7 2019

Bài 1: 
1, \(13\frac{2}{5}-\left(\frac{18}{32}-2\frac{6}{10}\right)\)
\(=\frac{67}{5}-\left(\frac{9}{16}-\frac{13}{5}\right)\)(Chuyển hỗn số thành p/số và rút gọn hai số trong ngoặc luôn)
\(=\frac{67}{5}-\left(\frac{-163}{80}\right)\)
\(=\frac{246}{16}\)
2, \(22.4\frac{5}{7}-\left(8.91+1,09\right)\)(Phần 2 viết vầy có đúng không vậy ? Nếu sai thì kêu chị sửa nhé)
\(=22.\frac{33}{7}-10\)
\(=\frac{726}{7}-10\)
\(=\frac{656}{7}\)
3, Chỗ ''3 phần 10 phần 2'' là sao :v ?
4, \(5\frac{2}{7}.\frac{8}{11}+5\frac{2}{7}.\frac{5}{11}-5\frac{2}{7}.\frac{2}{11}\)
\(=\frac{37}{7}.\frac{8}{11}+\frac{37}{7}.\frac{5}{11}-\frac{37}{7}.\frac{2}{11}\)(Chuyển hỗn số thành p/số)
\(=\frac{37}{7}.\left(\frac{8}{11}+\frac{5}{11}-\frac{2}{11}\right)\)(Dùng tính chất phân phối)
\(=\frac{37}{7}.\frac{11}{11}\)
\(=\frac{37}{7}.1=\frac{37}{7}\)

24 tháng 10 2021

45^10*5^20/75^15

=5^10*9^10*5^20/(5^2)^15

=5^10*5^20*9^10/5^30

=9^10

(0.8)^5/(0.4)^6

=(0.4)^5*2^5/(0.4)^6

=2^5/(0.4)

=32/(0.4)

=80

2^15*9^4/6^6*8^3

=2^15*(3^2)^4/2^6*3^6*(2^3)^3

=2^15*3^8/2^6*3^6*2^9

=3^2

=9

17 tháng 4 2019

Đầu tiên chúng ta sẽ so sánh như sau

5^2010 và 5^2009

vì 2010>2009 nên 5^2010>5^200 (1)

1/5^2011+1 và 1/5^2010+1

vì 2011+1=2012

   2010+1=2011

mà 2012>2011 nên 1/5^2011+1>1/5^2010+1 (2)

Từ 1 và 2 ta có thể suy ra A>B

Vậy A>B

2 tháng 6 2020

ta có 2010 >2009 suy ra 5^2010 >5^2009 suy ra 5^2010 + 1>5^2009 +1                                               (1)

         2011>2010 suy ra 5^2011 >5^2010 suy ra 1/5^2011<1/5^2010 suy ra 1/5^2011 +1 <1/5^2010 + 1  (2)

từ (1) và (2) => A=B