. Tam giác RST vuông tại R có đường cao RH. Biết SH = 3,6cm, HT = 6,4cm. a) Tính RH; b) Tính S RHT c) Vẽ HD RS . HE RT. Tứ giác RDHE là hình gì ? Vì sao ?; d) Tính DE e) Tính S RDHE ; f) Chứng minh RDE , RTS đồng dạng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A co AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
b: BC=3,6+6,4=10cm
\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{3.6\cdot10}=6\left(cm\right)\)
=>AC=8cm
18 tháng 8 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)
hay AH=2,4cm
18 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: BC=HB+HC
nên BC=3,6+6,4
hay BC=10cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3.6\cdot10=36\\AC^2=6.4\cdot10=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04\)
hay AH=4,8cm
12 tháng 11 2021
a, \(BC=BH+CH=10\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=6\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-53^0=37^0\)
b, Vì \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\) nên AMHN là hcn
Do đó \(MN=AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AM\cdot MB=HM^2;AN\cdot NC=HN^2\)
Áp dụng PTG: \(HM^2+HN^2=MN^2=AH^2\)
Vậy \(AM\cdot MB+AN\cdot NC=AH^2\)
19 tháng 9 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>AB^2=3,6*10=36
=>AB=6cm
Xét ΔABC vuông tại A có
sin ACB=AB/BC=3/5
=>góc ACB=37 độ
b: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên BK*BM=BA^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2
=>BK*BM=BH*BC
=>BK/BC=BH/BM
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCM
19 tháng 9 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>AB^2=3,6*10=36
=>AB=6cm
Xét ΔABC vuông tại A có
sin ACB=AB/BC=3/5
=>góc ACB=37 độ
b: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên BK*BM=BA^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2
=>BK*BM=BH*BC
=>BK/BC=BH/BM
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCM
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔRST vuông tại R có RH là đường cao ứng với cạnh huyền TS, ta được:
\(RH^2=SH\cdot HT\)
\(\Leftrightarrow RH^2=3.6\cdot6.4=23.04\)
hay RH=4,8(cm)
Vậy: RH=4,8cm
b) \(S_{RHT}=\dfrac{RH\cdot TH}{2}=\dfrac{4.8\cdot6.4}{2}=15.36\left(cm^2\right)\)
c) Xét tứ giác RDHE có
\(\widehat{ERD}=90^0\)
\(\widehat{REH}=90^0\)
\(\widehat{RDH}=90^0\)
Do đó: RDHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
câu f đâu ạ