Một số có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 7. Chứng tỏ rằng số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Vì chữ số hàng chục = TBC của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị
=> b = ( a + c) : 2
=> a + c = b x 2
Lại có a + b + c = 15
=> 3 x b = 15
=> b = 5
=> a + c = 10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5
Vậy tất cả các số cần tìm là 159 ; 258 ; 357 ; 456 ; 555 ; 654 ; 753 ; 852 ; 951
7 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Vì chữ số hàng chục = TBC của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị
=> b = ( a + c) : 2 => a + c = b x 2
Lại có a + b + c = 15 => 3 x b = 15 => b = 5
=> a + c = 10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5
Vậy tất cả các số cần tìm là 159 ; 258 ; 357 ; 456 ; 555 ; 654 ; 753 ; 852 ; 951
CM
7 tháng 11 2019
Gọi chữ số hàng chục là a thì hàng đơn vị là a+2 (ĐK: a<8, a khác 0) Ta có 10xa +a+2= 4x(a+a+2)+9 =>11xa+2= 8xa+17 => 3xa=15 => a=5. Số cần tìm là 57
MA
1 tháng 7 2015
giá trị của số đó không thay đổi khi đổi chỗ chữ số hàng nghìn cho chữ số hàng chục,chữ số hàng trăm hàng trăm cho chữ số hàng đơn vị => chữ số hàng nghìn = hàng chục , hàng trăm = hàng đơn vị . gọi số cần tìm là abab trong đó a+b+a+b= 26 => a.2 phải = 16 ( 16=8.2) và b.2=10(10=5.2) tổng cộng là 26 , ta lấy 16:2 , 10:2 sẽ tìm ra đc số lẻ đó
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào ta có
abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700\(⋮\)7 và 189b\(⋮\)7 nên 700-189b \(⋮\)7
vậy abb\(⋮\)7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7