giải giúp mình bài 4 vs bài 5 đi mấy bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
2
Những câu hỏi liên quan
NT
1
22 tháng 10 2021
\(a,\dfrac{x^2+4x+4}{2x^2+4x}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x+2}{2x}\ne\dfrac{x+2}{2}\\ b,\dfrac{x^2-2}{x^2-1}\ne\dfrac{x+2}{x+1}\\ c,\dfrac{x^3-36x}{x^3+12x^2+36}=\dfrac{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)^2}=\dfrac{x-6}{x+6}\ne\dfrac{-\left(x-6\right)}{x+6}=\dfrac{6-x}{x+6}\)
BH
2
LN
2
23 tháng 8 2021
Bài 7:
a)ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge m+1\\x\ge\dfrac{m}{4}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(m+1< \dfrac{m}{4}\Rightarrow m< -\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{m}{4}\)\(\Rightarrow x\in\)\([\dfrac{m}{4};+\)\(\infty\)\()\)
Để hàm số xác định với mọi x dương \(\Leftrightarrow\)\(\left(0;+\infty\right)\subset\)\([\dfrac{m}{4};+\)\(\infty\)\()\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{4}\ge0\Leftrightarrow m\ge0\) kết hợp với \(m< -\dfrac{4}{3}\Rightarrow m\in\varnothing\)
TH2:\(m+1\ge\dfrac{m}{4}\Rightarrow m\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x\ge m+1\)\(\Rightarrow\)\(x\in\)\([m+1;+\)\(\infty\))
Để hàm số xác định với mọi x dương \(\Leftrightarrow\)\(\left(0;+\infty\right)\subset\)\([m+1;\)\(+\infty\)\()\)
\(\Leftrightarrow m+1\le0\Leftrightarrow m\le-1\) kết hợp với \(m\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left[-\dfrac{4}{3};-1\right]\)
Vậy...
b)ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2-m\\x\ne-m\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in\)\([2-m;+\)\(\infty\)) (vì \(-m< 2-m\))
Để hàm số xác ddingj với mọi x dương
\(\Leftrightarrow\left(0;+\infty\right)\subset\)\([2-m;+\)\(\infty\))
\(\Leftrightarrow2-m\le0\Leftrightarrow m\ge2\)
Vậy...
23 tháng 8 2021
Bài 9:
a)Đặt \(f\left(x\right)=x^2+2x-2\)
TXĐ:\(D=R\)
TH1:\(x\in\left(-\infty;-1\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(-\infty;-1\right)\)\(:x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-\left(x_2^2+2x_2-2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2+2\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;-1\right)\Rightarrow x_1+x_2< -1+-1=-2\)\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2< 0\)
\(\Rightarrow I< 0\)
Suy ra hàm nb trên \(\left(-\infty;-1\right)\)
TH2:\(x\in\left(-1;+\infty\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(-1;+\infty\right)\)\(:x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-\left(x_2^2+2x_2-2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2+2>0\)
Suy ra hàm đb trên \(\left(-1;+\infty\right)\)
Vậy...
b)Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{2}{x-3}\)
TXĐ:\(D=R\backslash\left\{3\right\}\)
TH1:\(x\in\left(-\infty;3\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(-\infty;3\right)\)\(:x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{2}{x_1-3}-\dfrac{2}{x_2-3}}{x_1-x_2}=\dfrac{-2}{\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)}\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;3\right)\Rightarrow x_1-3< 0;x_2-3< 0\Rightarrow\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)>0\)
\(\Rightarrow I< 0\)
Suy ra hàm nb trên \(\left(-\infty;3\right)\)
TH2:\(x\in\left(3;+\infty\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(3;+\infty\right)\)\(:x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{2}{x_1-3}-\dfrac{2}{x_2-3}}{x_1-x_2}=\dfrac{-2}{\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)}\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(3;+\infty\right)\Rightarrow x_1-3>0;x_2-3>0\Rightarrow\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)>0\)
\(\Rightarrow I< 0\)
Suy ra hàm nb trên \(\left(3;+\infty\right)\)
Vậy hàm nb trên \(\left(-\infty;3\right)\) và \(\left(3;+\infty\right)\)
6 tháng 7 2015
Được vậy bạn giải giùm mình nha đề bài nè :Tính hợp lý(nếu có thể) a)7^5:7^3+3^2.2^3-2009^() b)5^3.52+5^3.7^2-5^3 c)[130-3.(5.2^4-5^2.2)]2^3 d)10+12+14+....+148+150 Tìm x€N a)8.(x-5)+17=17 b)125-5.(3x-1)=5^5:5^3 c)4^x+1 +4^()=65
giải giúp mấy bài này đi mấy bạn
28 tháng 6 2021
â)ĐK;`x-2>=0`
`<=>x>=2`
c)ĐK:`2017/x>=0(x ne 0)`
Mà `2017>0`
`<=>x>0`
e)ĐK:`x^2+2017>=0`
`<=>x^2>=-2017AAx in RR`
b)ĐK:`2-3x>=0`
`<=>3x<=2`
`<=>x<=2/3`
d)ĐK:`(-2017)/(5-x)>=0(x ne 5)`
`<=>2017/(x-5)>=0`
Mà `2017>0`
`<=>x-5>0<=>x>5`
f)ĐK:`1-x^2>=0`
`<=>x^2<=1`
`<=>-1<=x<=1`
M
giải hộ mình mấy bài này vs ạ !
2
6 tháng 5 2021
Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
=> 4 = 1 + DC
=> DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có:
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
\(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm
6 tháng 5 2021
Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có:
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm
4 tháng 7 2016
1)\(2^3\cdot37-2^3\cdot63-10=2^3\left(37-63\right)-10=8\cdot-26-10\)=-218
2)\(2^3+2^2+2^4=2^2\left(1+2+4\right)=4\cdot7=28\)
3)\(5^3-5=5\left(5^2-1\right)=5\cdot24=120\)
4)\(3+3^2+3^4=3\left(1+3+3^3\right)=3\cdot13=39\)
5)\(x^{n+1}-x^n=x^n\left(x-1\right)\)
Bài 4:
ABCEMNQIK
a, Vì AM và BN là trung tuyến của BC và AC của tam giác ABC mà BC giao AC tại I nên I là trọng tâm của tam giác ABC
b, Vì Q là trung điểm của AB nên CQ là trung tuyến của AB của tam giác ABC mà I là trọng tâm của tam giác ABC nên Q;I;C thẳng hàng. (đpcm)
c, Vì \(AB\perp AC;EC\perp AC\) mà AB; EC phân biệt nên AB//EC
d, Vì AB// EC nên góc ABM=góc ECM (cặp góc so le trong)
Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:
góc ABM=góc ECM (cmt);BM=CM(do AM là trung tuyến của BC); góc AMB= góc EMC(đối đỉnh)
Do đó tam giác ABM= tam giác ECM
=> AM=EM(cặp cạnh tương ứng)
mà M nằm giữa A và E (do E nằm trên tia đối của MA)
nên M là trung điểm của AE(đpcm)
e, Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến của BC nên AM=BM=CM
Vì M là trung điểm của AE nên 2AM=AEmà AM=BM=> 2BM=AE=>BC=AE
Ta sẽ chứng minh được tam giác ABC=tam giác CEA(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>AB=CE(cặp cạnh tương ứng) và góc ABC=góc CEA(cặp góc tương ứng)
Từ đó chứng minh được tam giác ABN=tam giác CEN(c.g.c)
=>BN=EN(cặp cạnh tương ứng) và góc ABN=góc CEN(cặp góc tương ứng)
Ta có:
góc ABN+góc NBK =góc ABC
góc CEN+góc NEI =góc CEN
=> góc ABN+góc NBK =góc CEN+góc NEI (do góc ABC=góc CEN (cmt))
mà góc ABN=góc CEN nên góc NBK=góc NEI
Ta sẽ chứng minh được tam giác BNK=tam giác ENI (g.c.g)
=> NK=NI(cặp cạnh tương ứng)
=> tam giác IKN cân tại N(đpcm)
Chúc bạn học tốt nha!!!
Bài5:
A B C D N H G M
a, Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2\Rightarrow BC=10\left(doBC>0\right)\)
b,Xét tam giác AMB và tam giác CMD ta có:
AM=CM(gt);góc AMB=góc CMD(đối đỉnh); BM=DM(gt)
Do đó tam giác AMB=tam giác CMD(c.g.c) (đpcm)
c, Vì N là trung điểm của CD và M là trung điểm của BD nên BN và CM lần lượt là trung tuyến của CD và BD của tam giác ACD mà BN giao CM tại G nên G là trọng tâm của tam giác BCD
Ta có:
\(AM=CM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên \(CG=\dfrac{2}{3}CM=\dfrac{2}{3}.3=2\left(cm\right)\)
(theo tính chất trung tuyến của tam giác)
d, Vì H là trung điểm của BC nên DH là trung tuyến của BC của tam giác BCD mà G là trọng tâm của tam giác BCD nên D;G;H thẳng hàng(đpcm)
Chúc bạn học tốt nha!!!