K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
3 tháng 9 2020

\(\frac{1-tana}{1+tana}=\frac{1-\frac{sina}{cosa}}{1+\frac{sina}{cosa}}=\frac{\frac{1}{cosa}\left(cosa-sina\right)}{\frac{1}{cosa}\left(cosa+sina\right)}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}\)

a: VT=sin^2a(sin^2a+cos^2a)+cos^2a

=sin^2a+cos^2a

=1=VP

b: \(VT=\dfrac{sina+sina\cdot cosa+sina-sina\cdot cosa}{1-cos^2a}=\dfrac{2sina}{sin^2a}=\dfrac{2}{sina}=VP\)

c: \(VT=\dfrac{sin^2a+1+2cosa+cos^2a}{sina\left(1+cosa\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(cosa+1\right)}{sina\left(1+cosa\right)}=\dfrac{2}{sina}=VP\)

a: \(\dfrac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\dfrac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\)

\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)(đúng)

b: Ta có: \(\dfrac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)

\(=\dfrac{4\cdot\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)

=4

a: pi/2<a<pi

=>sin a>0

\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)

\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)

b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)

c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)

\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)

d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)

\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)

26 tháng 8 2018

tớ cần câu trả lời

2 tháng 9 2018

bài 1: ta có : \(cos^220+cos^240+cos^250+cos^270\)

\(=cos^220+cos^270+cos^240+cos^250\)

\(=cos^220+cos^2\left(90-20\right)+cos^240+cos^2\left(90-40\right)\)

\(=cos^220+sin^220+cos^240+sin^240=1+1=2\)

bài 2: a) ta có : \(cot^2\alpha-cos^2\alpha=cos^2\alpha\left(\dfrac{1}{sin^2\alpha}-1\right)=cos^2\alpha.\left(\dfrac{1-sin^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)\)

\(=cos^2\alpha.\left(\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)=cos^2\alpha.cot^2\alpha\left(đpcm\right)\)

b) ta có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow sin^2\alpha=\left(1-cos\alpha\right)\left(1+cos\alpha\right)\Leftrightarrow\dfrac{1+cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{sin\alpha}{1-cos\alpha}\left(đpcm\right)\)

3 tháng 9 2018

dạ e cảm ơn nh ạ!!!!hihi

NV
12 tháng 11 2019

\(A=\frac{\frac{3sina}{cosa}+\frac{2cosa}{cosa}}{\frac{3sina}{cosa}-\frac{2cosa}{cosa}}=\frac{3tana+2}{3tana-2}=\frac{24+2}{24-2}=\frac{26}{22}=\frac{13}{11}\)

28 tháng 11 2017

\(\sin\alpha=\frac{2}{3}\) nên a là góc nhọn trong tam giác vuông có cạnh đối là 2, cạnh huyền là 3 suy ra cạnh kề = \(\sqrt{5}\)

Vậy: \(\cos\alpha=\sqrt{\frac{5}{3}};\tan\alpha=\frac{2}{\sqrt{5}};\cot\alpha=\sqrt{\frac{5}{2}}\)

28 tháng 11 2017

lỡ 1 cạnh = 4 1 cạnh là 6 sao bn

28 tháng 10 2018

Lên cốc cốc tìm cốc cốc toán thay 2 vào mà tìm vậy cũng phải đăng

28 tháng 10 2018

thay 2 vào đâu b?