Cho biểu thức C = x 2 x − 2 . x 2 + 4 x − 4 + 3 .
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức C;
b) Rút gọn biểu thức C;
c) Tìm x để C có giá trị nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2018
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
H
21 tháng 12 2018
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
DX
30 tháng 12 2022
\(P=\dfrac{\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}}{\dfrac{1}{x^2-4}}\)
a)
Để giá trị của biểu thức P được xác định, thì :
\(\left[{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\\x\ne-2;2\end{matrix}\right.\)
Vậy ĐKXĐ của biểu thức P là : \(x\ne\left\{2;-2\right\}\)
b)
\(P=\dfrac{\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}}{\dfrac{1}{x^2-4}}=\left(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{1}{x^2-4}=\left(\dfrac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x^2-4}{1}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x^2+2x-4}{x^2-4}.\dfrac{x^2-4}{1}=\dfrac{4x-4}{x^2-4}.\dfrac{x^2-4}{1}=4x-4\)
c)
Để :
\(P=0\Rightarrow4x-4=0\)
\(\Rightarrow4\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy.....
R
4 tháng 1 2022
a) \(P=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)
a) \(ĐKXĐ:\) x khác + 3
\(b,P=\dfrac{3\left(x-3\right)+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(P=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(P=\dfrac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(P=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(P=\dfrac{4}{x-3}\)
c) \(P=4=\dfrac{4}{x-3}=4=x-3=1=x=4\)
4 tháng 1 2022
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)
b: \(P=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\)
c: Để P=4 thì x-3=1
hay x=4
4 tháng 12 2021
a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{x-2}\)
25 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(B=\dfrac{6-7x}{x^2-4}+\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{2}{2-x}\)
\(=\dfrac{6-7x+3x-6+2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=-\dfrac{2}{x+2}\)
10 tháng 1 2022
a,ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x-4\ne0\\x+4\ne0\\x^2-16\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x\ne-4\\x\ne\pm4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm4\)
b,\(\dfrac{4}{x-4}+\dfrac{3}{x+4}.\dfrac{6x}{x^2-16}=\dfrac{4}{x-4}+\dfrac{18x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)^2}=\dfrac{4\left(x+4\right)^2+18x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)^2}=\dfrac{4\left(x^2+8x+16\right)+18x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)^2}=\dfrac{4x^2+32x+64+18x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)^2}=\dfrac{4x^2+50x+64}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)^2}\)
a) x ≠ 0, x ≠ 2.
b) Ta có C = x 2 - 2x + 3.
c) Ta có C = x 2 - 2x + 3 = ( x - 1 ) 2 + 2 ≥ 2.
Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của C = 2 khi x = 1.