Question

[linhcute2003]

1) Khi chia số tự nhiên a cho 96, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 6. cho 18 không ?

2) Cho số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia chúng cho  thì được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng chủa 5 đó chia hết cho 5

3)chứng tỏ rằng 1 số khi chia cho 60 dư 45 thì hia hết cho 15 mà không chia hết cho 30

4)Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 21 dư 5 còn chia 9 dư 1

5)Tìm số tự nhiên n để:

a)n+4 chia hết n  

b)3n+5 chia hết cho n

c)27-4n chia hết cho n

(Các bạn giúp mình với, làm bài nào cũng được)

d)n+6 chia hết cho n+1

e)2n+3 chia hết cho n-2

Answer 1

[Yumy Kang]

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

Answer 2

[Yumy Kang]

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.