Chứng minh $M=\dfrac{n-1}{n-2} (n \in \mathbb Z;n \neq 2)$ là phân số tối giản.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 5 2017
\(-2\in N\rightarrow Sai:\) . -2 không thuộc Z
\(6\in N\rightarrow\) Đúng
\(0\in N\rightarrow\) Đúng
\(0\in Z\rightarrow\) Đúng
\(-1\in N\rightarrow Sai\) . -1 không thuộc N
\(-1\in Z\rightarrow\) Đúng
10 tháng 6 2017
\(-2\in N\rightarrow Sai\) \(\left(-2\notin N\right)\)
\(6\in N\rightarrowĐúng\)
\(0\in N\rightarrowĐúng\)
\(0\in Z\rightarrowĐúng\)
\(-1\in N\rightarrow Sai\) \(\left(-1\notin N\right)\)
\(-1\in Z\rightarrowĐúng\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
a) Đúng vì 9 là số tự nhiên
b) Sai vì \( - 6\) là số nguyên âm, không phải là số tự nhiên.
c) Đúng vì \( - 3\) là số nguyên âm nên nó là số nguyên.
d) Đúng vì 0 là số nguyên
e) Đúng vì số 5 là số nguyên dương nên nó là số nguyên.
g) Đúng vì 20 là số tự nhiên.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
Phát biểu a : Đúng, vì \( - 4\) là số nguyên âm nên nó là số nguyên.
Phát biểu b: Đúng, vì 5 là số nguyên dương nên nó là số nguyên.
Phát biểu c: Đúng, vì 0 là số nguyên.
Phát biểu d: Sai, vì \( - 8\) là số nguyên âm, không phải là số tự nhiên.
Phát biểu e: Đúng, vì 6 là số tự nhiên.
Phát biểu f: Đúng, vì 0 là số tự nhiên.
15 tháng 4 2017
-4 ∈ N và -1 ∈ N là sai. Những mỗi quan hệ còn lại là đúng.
24 tháng 5 2017
a) Xét \(n>2\), ta có \(I_n=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin^{n-1}x.\sin xdx\)
10 tháng 6 2017
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A là p/s tối giản thì \(\dfrac{4}{n-3}\) phải là p/s tối giản
\(=>n-3\) là số lẻ \(\Leftrightarrow n\) là số chẵn
Vậy \(n=2k\left(k\in Z\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^3} > x\)” sai vì \(0 \in \mathbb{N}\) nhưng \({0^3} = 0.\)
b) Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Z},x \notin \mathbb{N}\)” đúng, chẳng hạn \( - 2 \in \mathbb{Z}, - 2 \notin \mathbb{N}.\)
c) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\) nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\)” đúng vì \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}.\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 9 2023
Cm: \(\forall\)\(x\in\) N ta có: (n + 45).(4n2 -1) ⋮ 3
Trong biểu thức không hề chứa \(x\) em nhá
Biểu thức chứa \(x\) là biểu thức nào thế em?
16 tháng 9 2023
Bài này em nghĩ là phải sửa thành với mọi \(n\inℕ\) ạ.
Đặt \(P=\left(n+45\right)\left(4n^2-1\right)\)
Với \(n⋮3\) thì hiển nhiên \(n+45⋮3\), suy ra \(P⋮3\)
Với \(n⋮̸3\) thì \(n^2\equiv1\left[3\right]\) nên \(4n^2\equiv1\left[3\right]\) hay \(4n^2-1⋮3\), suy ra \(P⋮3\)
Vậy, với mọi \(n\inℕ\) thì \(\left(n+45\right)\left(4n^2-1\right)⋮3\) (đpcm)
Gọi ƯCLN(n - 1; n - 2) = d; ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n-1⋮d\\n-2⋮d\end{matrix}\right.\)
n - 1 - (n - 2) ⋮ d
n - 1 - n + 2 ⋮ d
(n - n) + (2 - 1)⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
⇒ƯCLN(n - 1; n - 2) = 1
Hay M = \(\dfrac{n-1}{n-2}\) là phân số tối giản (đpcm)
Goi ƯCLN (�−1;�−2)=�⇒�−1:�(n−1;n−2)=d⇒n−1:d và �−2:�n−2:d
⇒(�−1)−(�−2):�⇒1:�⇒(n−1)−(n−2):d⇒1:d
⇒�=1⇒d=1 với mọi �n.
Vậy với mọi �∈�n∈Z thì �=�−1�−2M=n−2n−1 là phân số tối giản.