5/x-3 , 7/x+2 , x+15/x+5 a) là số hữu tỉ b) là số dương c)là số âm
giứp vs
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm mẫu 2 bài đầu tiên thôi nhé!! 😃
a, Để 3/(x - 1) dương thì 3 và x - 1 cùng dấu
Mà 3 > 0 => x - 1 > 0 => x > 1
b, Để 5/(x - 2) âm thì 5 và x - 2 trái dấu
Mà 5 > 0 => x - 2 < 0 => x < 2
*tk giúp mình nhé!! 😊*
a, \(\frac{3}{x-1}\) là số dương => \(\frac{3}{x-1}>0\) => x - 1 cùng dấu với 3
Vì x - 1 là mẫu số \(\Rightarrow x-1\ne0\) \(\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>0+1\Rightarrow x>1\)
b, \(\frac{5}{x-2}\) là số âm => \(\frac{5}{x-2}< 0\) => x - 2 khác dấu với 5
Vì x - 2 là mẫu số \(\Rightarrow x-2\ne0\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 0+2\Rightarrow x< 2\)
c, \(\frac{x-3}{x-5}\) là số dương => \(\frac{x-3}{x-5}>0\) => x - 3 và x - 5 cùng dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0+3\\x>0+5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>5\end{cases}\Rightarrow}}x>5}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 0+3\\x< 0+5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< 5\end{cases}\Rightarrow}x< 3}\)
d, \(\frac{x+7}{x+10}\) là số âm => \(\frac{x+7}{x+10}< 0\) => x + 7 và x + 10 khác dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+7>0\\x+10< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>0-7\\x< 0-10\end{cases}\Rightarrow}\frac{x>-7}{x< -10}\) ( loại )
\(TH2:\hept{\begin{cases}x+7< 0\\x+10>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0-7\\x>0-10\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< -7\\x>-10\end{cases}\Rightarrow}-10< x< -7}\)
a, Ta có x là số hữu tỉ dương tức là : \(\frac{2a-5}{-3}>0\) hay a > \(\frac{5}{2}\)
b, Ta có x là số hữu tỉ âm tức là : \(\frac{2a-5}{-3}< 0\)hay a < 5/2
c,Ta có x không là số hữu tỉ âm và cũng không phải là số hữu tỉ dương suy ra x = 0 hay \(\frac{2a-5}{-3}=0\) nên a = 5/2
a) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu tỷ \(\Leftrightarrow a-3\ne0\Leftrightarrow a\ne3\)
b) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu tỷ dương \(\Leftrightarrow a-3< 0\Leftrightarrow a< 3\)
c) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu âm \(\Leftrightarrow a-3>0\Leftrightarrow a>3\)
d) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số nguyên đương
\(\Leftrightarrow a-3\in B\left(5\right)=\left\{-1;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{2;-2\right\}\)\(x=\frac{a-5}{13-a}=\frac{a-5}{-\left(a-13\right)}=-\frac{a-5}{a-13}=-1+\frac{8}{a-13}\)
a, Để X là số hữu tỉ thì
\(a-13\ne0\Rightarrow a\ne13\)
b, Để X là số hữu tỉ dương 8 và a - 13 cùng dấu. Ta có:
8 mang dấu dương nên a -13 cũng phải mang dấu dương
\(\Rightarrow a-13>0\Rightarrow a>13\)
c, Để X là số hữu tỉ âm thì 8 và a-13 khác dấu. ta có :
8 mang dấu dương nên a - 13 phải mang dấu âm
\(\Rightarrow a-13< 0\Rightarrow a< 13\)
a: x>0
=>2a+5<0
=>a<-5/2
b: x<0
=>2a+5>0
=>a>-5/2
c: x=0
=>2a+5=0
=>a=-5/2
a) Khi a = -2 thì x = (-2 + 5)/(-12) = 3/(-12) = -1/4
Vậy x là số hữu tỉ âm
b) Khi a = -9 thì x = (-9 + 5)/(-12) = (-4)/(-12) = 1/3
Vậy x là số hữu tỉ dương
c) Để x = 0 thì a + 5 = 0
a = -5
d) Khi a = -37 thì
x = (-37 + 5)/(-12)
= (-32)/(-12)
= 8/3 > 0
Mà 0 > -1,8
Vậy x > -1,8 khi a = -37
Câu 1 :
\(a,2\left(\frac{3}{4}-5x\right)=\frac{4}{5}-3x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}-10x=\frac{4}{5}-3x\)
\(\Rightarrow7x=\frac{3}{2}-\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow7x=\frac{7}{10}\)\(\Leftrightarrow x=0,1\)
\(b,\frac{3}{2}-4\left(\frac{1}{4}-x\right)=\frac{2}{3}-7x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}-1+4x=\frac{2}{3}-7x\)
\(\Rightarrow11x=\frac{2}{3}+1-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow11x=\frac{4+6-9}{6}-\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{66}\)
Câu 2 :
\(a,\frac{2}{x-1}< 0\)
Vì \(2>0\Rightarrow\)để \(\frac{2}{x-1}< 0\)thì \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
\(b,\frac{-5}{x-1}< 0\)
Vì \(-5< 0\)\(\Rightarrow\)để \(\frac{-5}{x-1}< 0\)thì \(x-1>0\Rightarrow x>1\)
\(c,\frac{7}{x-6}>0\)
Vì \(7>0\Rightarrow\)để \(\frac{7}{x-6}>0\)thì \(x-6>0\Rightarrow x>6\)
c) và d) của Trí sai nên sửa lại
c) (2x - 4)/7 < 0
⇒ 2x - 4 < 0 (vì 7 > 0)
⇒ 2x < 4
⇒ x < 2
d) (5x - 8)/-10 < 0
⇒ 5x - 8 > 0 (vì -10 < 0)
⇒ 5x > 8
⇒ x > 8/5
a) \(\dfrac{x-2}{45}>0\Rightarrow x-2>0\Rightarrow x>2\)
b) \(\dfrac{x+3}{-2}>0\Rightarrow x+3< 0\Rightarrow x< -3\)
c) \(\dfrac{2x-4}{7}< 0\Rightarrow2x-4>0\Rightarrow2x>4\Rightarrow x>2\)
d) \(\dfrac{5x-8}{10}< 0\Rightarrow5x-8< 0\Rightarrow5x< 8\Rightarrow x< \dfrac{8}{5}\)
ai giúp mik đi mà mik vote 5sao
a) +) Để \(\dfrac{5}{x-3}\) là số hữu tỉ thì \(x-3\inℤ\) hay \(x\inℤ\)
+) Để \(\dfrac{7}{x+2}\) là số hữu tỉ thì \(x+2\inℤ\) hay \(x\inℤ\)
+) Để \(\dfrac{x+15}{x+5}\) là số hữu tỉ thì \(x+15\inℤ\) và \(x+5\inℤ\) hay \(x\inℤ\)
b) +) Để \(\dfrac{5}{x-3}\) là số dương thì \(x-3>0\) hay \(x>3\)
+) Để \(\dfrac{7}{x+2}\) là số dương thì \(x+2>0\) hay \(x>-2\)
+) Để \(\dfrac{x+15}{x+5}\) là số dương ta xét 2 trường hợp:
TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+15>0\\x+5>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-15\\x>-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x>-5\)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+15< 0\\x+5< 0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -15\\x< -5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< -15\)
c) +) Để \(\dfrac{5}{x-3}\) là số âm thì \(x-3< 0\) hay \(x< 3\)
+) Để \(\dfrac{7}{x+2}\) là số âm thì \(x+2< 0\) hay \(x< -2\)
+) Để \(\dfrac{x+15}{x+5}\) là số âm thì \(x+15>0\) và \(x+5< 0\) (vì \(x+15>x+5\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-15\\x< -5\end{matrix}\right.\) hay \(-15< x< -5\)
Vậy....