Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [ -20;20] để hàm số |2x³ - 3(2m+3)x² + 6m(m+3)x| đồng biến trên khoảng (0;2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 5 2019
Hàm số y = m − 3 − 2 . x – m là hàm số đồng biến khi m − 3 − 2 > 0
Khi đó m − 3 − 2 > 0 ⇔ m − 3 > 2 ⇔ m − 3 ≥ 0 m − 3 > 4 ⇔ m ≥ 3 m > 7 ⇔ m > 7
Giá trị nguyên nhỏ nhất cần tìm là m = 8
Đáp án cần chọn là: A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
PT
1
CM
26 tháng 10 2017
Đáp án A
y ' = 4 − m 2 ( 2 x − m ) 2 > 0 ⇔ 4 − m 2 > 0 ⇔ − 2 < m < 2 ⇒ m = − 1 ; 0 ; 1
CM
3 tháng 8 2018
Đáp án A
Ta có: y ' = 4 − m 2 2 x − m 2 để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì điều kiện cần và đủ là:
4 − m 2 > 0 ⇔ m 2 < 2 ⇔ − 2 < m < 2
Vậy các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện là:
m ∈ − 1 ; 0 ; 1
