Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow\left(-x+3\right)\left(x+6\right)=18\)
\(\Leftrightarrow-x^2-6x+3x+18-18=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+3\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=-3
b: \(\Leftrightarrow x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+2x-\dfrac{4}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+1\right)^2=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{\sqrt{21}}{3}-1;\dfrac{-\sqrt{21}}{3}-1\right\}\)
c: =>x(3x-5)=0
=>x=0 hoặc x=5/3
d: =>(x-2)(x+2)=0
=>x=2 hoặc x=-2
a) Phương trình bậc hai 4 x 2 + 4 x + 1 = 0
Có a = 4; b’ = 2; c = 1; Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = 2 2 – 4 . 1 = 0
Phương trình có nghiệm kép là:
b) Phương trình 13852 x 2 – 14 x + 1 = 0
Có a = 13852; b’ = -7; c = 1;
Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = ( - 7 ) 2 – 13852 . 1 = - 13803 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình bậc hai 5 x 2 – 6 x + 1 = 0
Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.; Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = ( - 3 ) 2 – 5 . 1 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
d) Phương trình bậc hai: 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Kiến thức áp dụng
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.
+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 
+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép 
;
+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
a: =>(x-3)(x+1)=0
=>x=3 hoặc x=-1
b: =>x(x-3)=0
=>x=0 hoặc x=3
c: =>(x-5)(x+1)=0
=>x=5 hoặc x=-1
d: =>5x^2+7x-5x-7=0
=>(5x+7)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-7/5
e: =>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-4
h: =>x^2-4x+4-3=0
=>(x-2)^2=3
=>\(x=2\pm\sqrt{3}\)
a) 5 x 2 – x + 2 = 0 ;
a = 5; b = -1; c = 2
Δ = b 2 - 4 a c = ( - 1 ) 2 - 4 . 5 . 2
= 1 - 40 = -39 < 0
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
b) 4 x 2 – 4 x + 1 = 0 ;
a = 4; b = -4; c = 1
Δ = b 2 - 4 a c = ( - 4 ) 2 - 4 . 4 . 1 = 16 - 16 = 0
⇒ phương trình có nghiệm kép
x = (-b)/2a = (-(-4))/2.4 = 1/2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/2
c) - 3 x 2 + x + 5 = 0
a = -3; b = 1; c = 5
Δ = b 2 - 4 a c = 12 - 4 . ( - 3 ) . 5 = 1 + 60 = 61 > 0
⇒ Do Δ >0 nên áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x 1 = ( 1 - √ 61 ) / 6 ; x 2 = ( 1 + √ 61 ) / 6
Bài 1:
a) \(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4\cdot2\cdot1=25-8=17\)
Vì Δ>0 nên phương trình \(2x^2-5x+1=0\) có hai nghiệm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{5-\sqrt{17}}{2\cdot2}=\frac{5-\sqrt{17}}{4}\\x_2=\frac{5+\sqrt{17}}{2\cdot2}=\frac{5+\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{5-\sqrt{17}}{4};\frac{5+\sqrt{17}}{4}\right\}\)
b) Ta có: \(4x^2+4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
hay \(x=-\frac{1}{2}\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{-1}{2}\right\}\)
c) Ta có: \(-3x^2+2x+8=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+6x-4x+8=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\-3x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\-3x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{2;\frac{-4}{3}\right\}\)
d) Ta có: \(5x^2-6x-1=0\)
\(\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c=\left(-6\right)^2-4\cdot5\cdot\left(-1\right)=56\)
Vì Δ>0 nên phương trình \(5x^2-6x-1=0\) có hai nghiệm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{6-\sqrt{56}}{2\cdot5}=\frac{3-\sqrt{14}}{5}\\x_2=\frac{6+\sqrt{56}}{2\cdot5}=\frac{3+\sqrt{14}}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{3-\sqrt{14}}{5};\frac{3+\sqrt{14}}{5}\right\}\)
e) Ta có: \(-3x^2+14x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+12x+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\-3x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\-3x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{4;\frac{2}{3}\right\}\)
g) Ta có: \(-7x^2+4x-3=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=4^2-4\cdot\left(-7\right)\cdot\left(-3\right)=-68\)
Vì Δ<0 nên phương trình \(-7x^2+4x-3=0\) không có nghiệm
Vậy: S=∅
a) \(3x^2-5x+2=0\)
Vì \(a+b+c=3-5+2=0\)
\(\Rightarrow\) pt co 2 ngiệm pb : \(x_1=1\) ; \(x_2=\frac{2}{3}\)
Vậy \(S=\left\{1;\frac{2}{3}\right\}\)
b) \(-3x^2+14x-8=0\)
\(\Delta'=7^2-\left(-3\right)\times\left(-8\right)=49-24=25\)
\(\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm pb : \(x_1=4\) ; \(x_2=\frac{2}{3}\)
Vậy \(S=\left\{4;\frac{2}{3}\right\}\)
a) \(2x^2-5x+1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\Rightarrow\left(-5\right)^2-4.2.1=17>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{17}}{2.2}=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{17}}{2.2}=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\)
___________________________________________________
b) \(4x^2+4x+1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\Rightarrow4^2-4.4.1=0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép:
___________________________________________________
c) \(5x^2-x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4a\Rightarrow\left(-1\right)^2-4.5.2=-39\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Cho mk xin yêu cầu của bài được ko vậy ???
Giải các phương trình bậc 2