![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 3 x 2 + 5x - 1 = 0
Ta có: a = 3; b = 5; c = -1
Δ = b 2 - 4ac = 5 2 - 4.3.(-1) = 37 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình bậc hai 3x2 + 5x + 2 = 0
Có a = 3; b = 5; c = 2; Δ = b2 – 4ac = 52 – 4.3.2 = 1 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow\left(-x+3\right)\left(x+6\right)=18\)
\(\Leftrightarrow-x^2-6x+3x+18-18=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+3\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=-3
b: \(\Leftrightarrow x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+2x-\dfrac{4}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+1\right)^2=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{\sqrt{21}}{3}-1;\dfrac{-\sqrt{21}}{3}-1\right\}\)
c: =>x(3x-5)=0
=>x=0 hoặc x=5/3
d: =>(x-2)(x+2)=0
=>x=2 hoặc x=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0
⇔ 3x2 – 5x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – 4 = 0 (2)
+ Giải (1): 3x2 – 5x + 1 = 0
Có a = 3; b = -5; c = 1 ⇒ Δ = (-5)2 – 4.3 = 13 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
+ Giải (2): x2 – 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình có tập nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3x2-5x-6=0
(a=3 ; b = -5 ; c=-6)
Vì a=3 trái dấu với c=-6 nên phương trình co1v 2 nghiệm phân biệt
S= x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}\)=\(\dfrac{-\left(-5\right)}{3}\)=\(\dfrac{5}{3}\)
P= x1*x2=\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{-6}{3}\)=-2
A=\(\dfrac{x_1}{x_2}\)-\(\dfrac{2}{x_1^2}\)
A=\(\dfrac{x_1^3\cdot x_2}{x_1^2\cdot x_2^2}-\dfrac{x_2^2+2}{x_1^2\cdot x_2^2}\)
A=\(\dfrac{x_1^3\cdot x_2-x_2^2-2}{x_1^2\cdot x_2^2}\)
A=\(\dfrac{x^2_1-x^2_2-2}{x_1\cdot x_2}\)
A=\(\dfrac{\left(x_1+x_2\right)\cdot\left(x_1-x_2\right)-2}{x_1\cdot x_2}\)
A=\(\dfrac{S\cdot\sqrt{S2-4P}-2}{P}\)
(Giải thích thêm x1-x2 = \(\sqrt{S^2-4P}\) vì (x1-x2)^2=x1^2 - 2x1x2 + x2^2=(x1^2+x2^2) -2x1x2 = (S^2-2P)*2P=S^2-4P)
( Công thức x1^2+x2^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2 -2x1x2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2 = S^2 -2P)
Thế vào ta có :
A=\(\dfrac{\dfrac{5}{3}\cdot\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}\right)^2-4\cdot\left(-2\right)}-2}{-2}\)
A= \(\dfrac{19-5\sqrt{97}}{18}\)
Vậy giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{19-5\sqrt{97}}{18}\)
( chỗ tui không cần kết luận mà bài chỗ bác đẹp y như chỗ tui vậy )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Phương trình bậc hai 4 x 2 + 4 x + 1 = 0
Có a = 4; b’ = 2; c = 1; Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = 2 2 – 4 . 1 = 0
Phương trình có nghiệm kép là:
b) Phương trình 13852 x 2 – 14 x + 1 = 0
Có a = 13852; b’ = -7; c = 1;
Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = ( - 7 ) 2 – 13852 . 1 = - 13803 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình bậc hai 5 x 2 – 6 x + 1 = 0
Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.; Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = ( - 3 ) 2 – 5 . 1 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
d) Phương trình bậc hai:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Kiến thức áp dụng
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.
+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép ;
+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
a) \(3x^2-5x+2=0\)
Vì \(a+b+c=3-5+2=0\)
\(\Rightarrow\) pt co 2 ngiệm pb : \(x_1=1\) ; \(x_2=\frac{2}{3}\)
Vậy \(S=\left\{1;\frac{2}{3}\right\}\)
b) \(-3x^2+14x-8=0\)
\(\Delta'=7^2-\left(-3\right)\times\left(-8\right)=49-24=25\)
\(\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm pb : \(x_1=4\) ; \(x_2=\frac{2}{3}\)
Vậy \(S=\left\{4;\frac{2}{3}\right\}\)