Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)
a)B = \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{7x+3}{9-x^2}\left(ĐK:x\ne\pm3\right)\)
= \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{7x+3}{x^2-9}\)
= \(\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)-7x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
= \(\dfrac{3x^2-9x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x}{x+3}\)
b) \(\left|2x+1\right|=7< =>\left[{}\begin{matrix}2x+1=7< =>x=3\left(L\right)\\2x+1=-7< =>x=-4\left(C\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x = -4 vào B, ta có:
B = \(\dfrac{-4.3}{-4+3}=12\)
c) Để B = \(\dfrac{-3}{5}\)
<=> \(\dfrac{3x}{x+3}=\dfrac{-3}{5}< =>\dfrac{3x}{x+3}+\dfrac{3}{5}=0\)
<=> \(\dfrac{15x+3x+9}{5\left(x+3\right)}=0< =>x=\dfrac{-1}{2}\left(TM\right)\)
d) Để B nguyên <=> \(\dfrac{3x}{x+3}\) nguyên
<=> \(3-\dfrac{9}{x+3}\) nguyên <=> \(9⋮x+3\)
| x+3 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| x | -12(C) | -6(C) | -4(C) | -2(C) | 0(C) | 6(C) |
Answer:
\(M=\left(\frac{x}{x-3}+\frac{3x^2+3}{9-x^2}+\frac{2x}{x+3}\right):\frac{x+1}{3-x}\)
ĐKXĐ:
\(x-3\ne0\)
\(9-x^2\ne0\)
\(x+3\ne0\)
\(x+1\ne0\)
(Ý này trình bày trong vở bạn xếp vào vào cái ngoặc "và" nhé!)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm3\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(=\frac{-x\left(3+x\right)+3x^2+3+2x\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}.\frac{\left(3-x\right)}{x+1}\)
\(=\frac{9x+3}{\left(3+x\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x+1}\)
Có: \(x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=1\end{cases}}\) (Thoả mãn)
Trường hợp 1: \(x=1\Leftrightarrow M=\frac{3}{1+1}=\frac{3}{2}\)
Trường hợp 2: \(x=-6\Leftrightarrow M=\frac{3}{-6+1}=\frac{-3}{5}\)
Để cho biểu thức M nguyên thì \(\frac{3}{x+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\) (Thoả mãn)
a) ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne\frac{3}{2},x\ne-\frac{3}{2}\)
Ta có : \(M=\frac{\left(2x^3+3x^2\right)\left(2x+1\right)}{4x^3-9x}\)
\(=\frac{x^2\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}{x\left(4x^2-9\right)}\)
\(=\frac{x^2\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}\)
\(=\frac{x\left(2x+1\right)}{2x-3}\)
Vậy : \(M=\frac{x\left(2x+1\right)}{2x-3}\) với \(x\ne0,x\ne\frac{3}{2},x\ne-\frac{3}{2}\)
b) Để \(M=0\Leftrightarrow\frac{x\left(2x+1\right)}{2x-3}=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(loại\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy : \(x=-\frac{1}{2}\) để M=0.
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm\frac{3}{2}\end{cases}}\)
a) \(M=\frac{\left(2x^3+3x^2\right)\left(2x+1\right)}{4x^3-9x}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}{x\left(4x^2-9\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x\left(2x+1\right)}{2x-3}\)
b) Để M =0
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(2x+1\right)}{2x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(KTM\right)\\x=\frac{-1}{2}\left(TM\right)\end{cases}}}\)
Vậy ..........
c) Ta có :
\(M=\frac{x\left(2x+1\right)}{2x-3}=x+2+\frac{6}{2x-3}\)
Để M có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow2x-3\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)( Không lấy âm vì n thuộc N )
Ta có bảng sau :
| 2x-3 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| x | 2 | 5/2(L) | 3 | 9/2(L) |
Vậy..........
