K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2016

AM = MB = AB/2 (M là trung điểm của AB)

BN = NC = BC/2 (N là trung điểm của BC)

CK = KD = CD/2 (K là trung điểm của CD)

mà AB = BC = CD (ABCD là hình vuông)

=> AM = MB = BN = NC = CK = KD

Xét tam giác BMC và tam giác CND có:

MB = NC (chứng minh trên)

MBC = NCD (= 900)

BC = CD (ABCD là hình vuông)

=> Tam giác BMC = Tam giác CND (c.g.c)

=> BMC = CND (2 góc tương ứng)

mà BMC + BCM = 900 (tam giác BMC vuông tại B)

=> CND + BCM = 900

=> CEN = 900 (CND + BCM + CEN = 1800)

=> CM _I_ DN

mà AH _I_ DN

=> AH // CM (1)

AM // CK

AM = CK (chứng minh trên)

=> AMCK là hình bình hành

=> AK // CM (2)

Từ (1) và (2)

=> \(AH\equiv AK\)

=> A, H, K thẳng hàng

15 tháng 11 2016

thanks bn nhìu nhahihi

25 tháng 8 2018

a/ Ta có

AB=BC và MA=MB; NB=NC => MB=NC

Xét hai tg vuông BMC và tg vuông CNC có

MB=NC (cmt)

BC=CD (cạnh hình vuông)

=> tg BMC= tg CND => ^BMC=^CND (1)

Trong tg vuông BMC có ^BCM+^BMC=90 (2)

Từ (1) và (2) => ^BCM+^CND=90 => ^CHN=90 => MC vuông góc DN

b/

Ta có AB=CD (cạnh hình vuông) và MA=MB; KC=KD => MA=KC

Mà MA//KC

=> AMCK là hình bình hành => AK//MC (3)

Xét tg CDH có ID=IH và KD=KC (đề bài) => IK là đường trung bình => IK//MC (4)

Từ (3) và (4) => AK trùng với IK => A; I; K thẳng hàng

c/

Xét tg ADH có

AI//MC mà MC vuông góc với DN => AI vuông góc với DN => AI là đường cso của tg ADH (5)

Ta có ID=IH (đề bài) => AI là trung tuyến của tg ADH (6)

Từ (5) và (6) => tg ADH cân tại A (tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến ... là tam giác cân)