K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) ta có AB=AC\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) hay \(\widehat{ACK}=\widehat{ABK}\)

Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có

\(AB=AC\) ( giả thiết )

\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (chứng minh trên)

\(KB=KC\) ( Vì K là trung điểm của BC )

 \(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\)

vậy  \(\Delta AKB=\Delta AKC\)

b)  ta có \(\Delta AKB=\Delta AKC\) (chứng minh câu a)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180độ\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\dfrac{180độ}{2}=90độ\)

\(\Rightarrow AK\perp BC\)

vậy \(AK\perp BC\)

c) ta có \(AK\perp BC\) (chứng minh trên)

mà \(EC\perp BC\) ( giả thiết )

\(\Rightarrow EC//AK\)

vậy \(EC//AK\)

d) ta có \(\Delta ABC\)  là tam giác vuông cân

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=45độ\)

ta có \(EC\perp BC\Rightarrow\widehat{BCE}=90độ\)

ta có \(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=\widehat{BCE}\)

          \(45độ+\widehat{ACE}=90độ\)

                       \(\widehat{ACE}=90độ-45độ=45độ\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ACB}=45độ\)

ta có  \(\widehat{CAB}+\widehat{CAE}=180độ\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow90độ+\widehat{CAE}=180độ\)

\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180độ-90độ=90độ\)

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CAB}=90độ\)

Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta CAB\) có 

\(\widehat{ACE}=\widehat{ACB}\)  (chứng minh trên)

CA là cạnh chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{CAB}\) (chứng minh trên

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta ACB\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow CE=CB\)

vậy \(CE=CB\)

 

 

 

6 tháng 1 2021

a) vì K là trung điểm của BC nên

BK=CK=BC/2 ( tính chất)

xét tam giác AKB và tam giác AKC có

AB=AC ( gt)

AK chung

BK=CK( cmt)

⇒tg AKB=tg AKC      (1)

b) từ (1) ⇒góc AKB= góc AKC ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

mà góc AKB+ góc AKC= 180 độ ( 2 góc kề bù)

⇒  góc AKB = góc AKC = 180 độ/2 = 90 độ

⇒ AK ⊥ BC 

Mik mới làm được tó đây thôi. chúc cậu hok giỏi nha!!!hihi

 

 

a) Xét ΔAKB và ΔAKC có 

AB=AC(gt)

KB=KC(K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: ΔAKB=ΔAKC(c-c-c)

b) Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)

mà AK là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(K là trung điểm của BC)

nên AK là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

hay AK⊥BC(đpcm)

c) Ta có: CE⊥CB(gt)

AK⊥BC(cmt)

Do đó: AK//CE(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

d) Xét ΔCEB vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔABC vuông cân tại A)

nên ΔCEB vuông cân tại C(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

hay CE=CB(đpcm)

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

4 tháng 1 2021

undefinedundefined Chúc bạn hok tốt!

4 tháng 1 2021

cho hình lun nhe

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2020

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)

\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:

\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)

b) 

Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)

\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)

Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)

\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2020

Hình vẽ: undefined

17 tháng 12 2017

a/ Ta có:  AB = AC (gt); BK = KC (vì K là trung điểm của BC); AK là cạnh chung

=>> tg AKB = tg AKC (c.c.c)

Ta có: AB = AC (gt) => tg ABC vuông cân tại A

mà K là trung điểm của BC

=>> AK là đường trung trực của tg ABC

=> AK\(\perp\) BC

b/ Ta có:  EC \(\perp BC\) (gt) và AK\(\perp BC\) (cmt)

=>> EC // AK

c/ AK là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC vuông cân tại A

=> \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{KAC}\) = 45 độ 

=> tg AKB vuông cân tại B => \(\widehat{KBA}=\widehat{BAK}\) (1)

Ta có: EC // AK (cmt) => \(\widehat{BAK}=\widehat{BEC}\) (2)

Từ (1) vả (2) => \(\widehat{KBA}=\widehat{BEC}\)

=> tg BCE cân tại C =>> CE = CB

21 tháng 12 2021

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AB=AC

AK chung

BK=CK

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

21 tháng 12 2021

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AB=AC

AK chung

BK=CK

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

16 tháng 12 2018

giúp mình vs!!

16 tháng 12 2018

a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)

c, \(\widehat{CEA}+\widehat{CBA}\) =90

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\)  = 90

=> \(\widehat{CEA}=\widehat{ACB}\)

Xét tam giác vuông CAE và CAB có:

AC chung

\(\widehat{CEA}=\widehat{ACB}\)

=> Tam giác CAE = CAB

=> CE = CB ( hai cạnh tương ứng)

28 tháng 11 2023

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: △���=△���(�.�.�) (đpcm)

⇒���^=���^. Mà ���^+���^=���^=1800. Do đó:

���^=���^=900⇒��⊥�� (đpcm)

b) 

Ta thấy: ��⊥��;��⊥�� (đã cm ở phần a)

⇒��∥�� (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên �^=450

Tam giác CBE vuông tại C có �^=450 ⇒�^=1800−(�^+�^)=1800−(900+450)=450

⇒�^=�^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

d mình ko biết