K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2017

\(Cm:\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)

Gọi biểu thức trên là A, ta có:

3A = 1-2/3+3/3^2-...-100/3^99

3A + A = [1-2/3+3/3^2-...-100/3^99] + [1/3-2/3^2+3/3^3-...-100/3^100]

4A = 1 - 1/3 + 1/3^2 - ... - 1/3^99 - 100/3^99 [1]

Gọi B = 1-1/3 + 1/3^2 - ... - 1/3^99

3B = 3 - 1 + 1/3 - 1/3^2 -...-1/3^2012

3B + B = [3-1+1/3-1/3^2-...-1/3^2012] + [1-1/3 + 1/3^2 - ... - 1/3^99]

4B = 3 - 1/3^99 

=> 4B < 3 => B < 1/4 [2]

Từ [1], [2] => 4A < B < 3/4 => A < 3/16 [đpcm]

MỎI TAY QUỚ

tk nha

12 tháng 5 2017

Lúc đặt câu hỏi, bạn bấm vào góc trên cùng bên trái để gõ phép tính đẹp. Ý của bạn có phải là:

\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)

1 tháng 4 2022

3 nhân 2/3 bao nhiêu

23 tháng 6 2016

Đặt A=\(\frac{1}{3}.5+\frac{1}{5}.7+...+\frac{1}{97}.99\)

=>A=\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)

=>2A=\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\)

=>2A=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

=>2A=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{33}{99}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

=>A=\(\frac{32}{99}:2=\frac{32}{99}.\frac{1}{2}=\frac{32}{198}=\frac{16}{99}\)

6 tháng 8 2020

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}...\frac{-9999}{100^2}\)

\(=-\frac{3.8...9999}{2^2.3^2...100^2}=-\frac{1.3.2.4...99.101}{2.2.3.3...100.100}=-\frac{\left(1.2....99\right).\left(3.4...101\right)}{\left(2.3...100\right).\left(2.3...100\right)}=-\frac{1.101}{100.2}=-\frac{101}{200}\)

\(< -\frac{100}{200}=\frac{1}{2}=B\)

=> A < B

12 tháng 4 2022

?

12 tháng 4 2022

sao v ạ? em mới sửa r đó ạ

12 tháng 4 2021

giúp mình nha 

12 tháng 4 2021

Đặt A= \(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{2^3}\)-\(\frac{1}{2^2}\)+....+\(\frac{1}{2^2}\)

=> 2A=1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)-\(\frac{1}{23}\)+...+\(\frac{1}{2^{98}}\)

=> 2A+A=1+\(\frac{1}{2^{99}}\)

=> 3A=1+\(\frac{1}{2^{99}}\)

=> A= \(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3.2^{99}}\)

30 tháng 4 2023

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

30 tháng 4 2023

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;