Câu hỏi của Lâm Ngọc Nguyễn

Question

giúp tui zoiiii

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Đặt f(x)=x3-x-1Vì $f\left(x\right)=x^3-x-1$nên hàm số liên tục trên R$f\left(1\right)=1^3-1-1=-1;f\left(2\right)=2^3-2-1=5$Vì $f\left(1\right)\cdot f\left(2\right)< 0$nên hàm số f(x)=x3-x-1 có nghiệm trên khoảng (1;2)=>$x_0\in\left(1;2\right)$=>$x_0>0$Câu trả lời: Đặt f(x)=x3-x-1Vì $f\left(x\right)=x^3-x-1$nên hàm số liên tục trên R$f\left(1\right)=1^3-1-1=-1;f\left(2\right)=2^3-2-1=5$Vì $f\left(1\right)\cdot f\left(2\right)< 0$nên hàm số f(x)=x3-x-1 có nghiệm trên khoảng (1;2)=>$x_0\in\left(1;2\right)$=>$x_0>0$

Lê Song Phương · Answer

Nhận thấy $x_0=0$ không phải là nghiệm của phương trình đã cho. Giả sử $x_0< 0$, ta có $x_0^3-x_0-1=0$ $\Leftrightarrow x_0\left(x_0^2-1\right)=1$ $\Leftrightarrow x_0\left(x_0-1\right)\left(x_0+1\right)=1$ (*) Nếu $x_0\le-1$ thì VT (*) $\le0< 1=VP$, do đó (*) vô lý. Xét $-1< x_0< 0$ thì $-1< x_0^3< 0$ và $0< -x_0< 1$ Do đó $VT=x_0^3-x_0< 0+1=1=VP$ nên (*) vô lý. Vậy điều giả sử ban đầu là sai $\Rightarrow x_0>0$ Câu trả lời: Nhận thấy $x_0=0$ không phải là nghiệm của phương trình đã cho. Giả sử $x_0< 0$, ta có $x_0^3-x_0-1=0$ $\Leftrightarrow x_0\left(x_0^2-1\right)=1$ $\Leftrightarrow x_0\left(x_0-1\right)\left(x_0+1\right)=1$ (*) Nếu $x_0\le-1$ thì VT (*) $\le0< 1=VP$, do đó (*) vô lý. Xét $-1< x_0< 0$ thì $-1< x_0^3< 0$ và $0< -x_0< 1$ Do đó $VT=x_0^3-x_0< 0+1=1=VP$ nên (*) vô lý. Vậy điều giả sử ban đầu là sai $\Rightarrow x_0>0$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP